简单已测：2352次正确率：92.4%某市⽣产总值连续两年持续增加，第⼀年的增⻓率为p，第⼆年的增⻓率为q，则该市这两年⽣产总值的年平均增⻓率为（）2p+q2B.(p+1)(q+1)C.pq(p+1)(q+1)−1D.考点：根据实际问题选择函数类型、函数模型的选择与应⽤知识点：常⻅的函数模型、增⻓率问题答案：D解析：设该市这两年⽣产总值的年平均增⻓率为x,则(1+p)(1+q)=(1+x)2,解得x=故选：D.(1+p)(1+q)−1,⼀般已测：279次正确率：94.9%某公司为激励创新，计划逐年加⼤研发资⾦投⼊．若该公司2016年全年投⼊研发资⾦130万元，在此基础上，每年投⼊的研发资⾦⽐上⼀年增⻓12%，则该公司全年投⼊的研发资⾦开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30)()A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年考点：指数函数模型的应⽤、根据实际问题选择函数类型知识点：常⻅的函数模型、⼏种常⻅函数的增⻓情况答案：C解析：设年份为n年时(n⩾2016)投⼊研发资⾦为y，则，y=130×(1+12%)n−2016当y⩾200时，则130×(1+12%)n−2016⩾200，5∴n−2016⩾19，∴n⩾2020时成⽴，∴在2020年开始超过200万元．简单已测：4576次正确率：86.1%某种⻝品因存放不当受细菌的侵害．据观察此⻝品中细菌的个数y与经过的时间t(分钟)满⾜关系y=2t，若细菌繁殖到3个，6个，18个所经过的时间分别是t1，t2，t3分钟，则有()t1⋅t2=t3t1+t2>t3t1+t2=t3t1+t2<t3考点：指数函数的图象与性质、函数模型的选择与应⽤知识点：指数函数的性质、常⻅的函数模型答案：C解析：由题意3=2t1，6=2t2，18=2t3，⼜3×6=18，∴2t1×2t2=2t1+t2=2t3，∴t1+t2=t3，故选：C．⼀般已测：3403次正确率：90.0%某建材商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总⾦额不超过800元,不享受任何折扣,如果顾客购物总⾦额超过800元,则超过800元部分享受⼀定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算.某⼈在此商场购物总⾦额为x元,可以获得的折扣⾦额为y元,若y=30元,则他购物实际所付⾦额为()可以享受折扣优惠⾦额折扣率不超过500元的部分5%超过500元的部分10%A.1350元B.1600元C.1400元D.1850元考点：求分段函数的函数值、分段函数模型的应⽤知识点：分段函数、常⻅的函数模型答案：A⎧解析：本题主要考查函数建模以及函数求值问题，考查了分析问题与解决问题的能⼒.由题意可得可以获得的折扣⾦额为y元的函数解析式为0,0≤x≤800y=⎨⎩(x−800)⋅5%,800<x≤130025+(x−1300)⋅10%,x>1300,由题意可得25+(x−1300)⋅10%=30，解得x=1350中等已测：2777次正确率：68.7%下列所给4个图象中．(1)我离开家不久,发现⾃⼰把作业本忘在家⾥了,于是⽴刻返回家⾥取了作业本再上学；(2)我骑着⻋⼀路以常速⾏驶,只是在途中遇到⼀次交通堵塞,耽搁了⼀些时间；(3)我出发后,⼼情轻松,缓缓⾏进,后来为了赶时间开始加速．与所给3件事吻合最好的顺序为．考点：函数的图象的作法、函数的图象变化知识点：函数表⽰的图象法、常⻅的函数模型答案：(4),(1),(2)解析：(1)离家不久发现⾃⼰作业本忘记在家⾥,回到家⾥,这时离家的距离为0,故应先选图象(4)；(2)骑着⻋⼀路以常速⾏驶,此时为递增的直线,在途中遇到⼀次交通堵塞,则这段时间与家的距离必为⼀定值,故应选图象(1)；(3)最后加速向学校,其距离与时间的关系为⼆次函数,故应选图象(2)．故答案为：(4)(1)(2)．⼀般已测：2316次正确率：93.2%某投资公司准备在2016年年底将1000万元投资到某“低碳”项⽬上，据市场调研，该项⽬的年投资回报率为20%．该投资公司计划⻓期投资(每⼀年的利润和本⾦继续⽤作投资)，若市场预期不变，⼤约在年的年底总资产(利润+本⾦)可以翻⼀番．(参考数据：lg2=0.3010,lg3=0.4771)考点：指数式与对数式的互化、换底公式的应⽤知识点：指数式与对数式的互化、对数换底公式及其推论答案：2020≈3.8，解析：假设n年后总资产可以翻⼀番，依题意得：a×(1+20%)n=2a，即1.2n=2，两边同时取对数得，n=lg2lg1.2所以⼤约经过4年，即在2