高二年级暑假学情调查数学试卷（总分:160分时间：120分钟）样本方差：一、填空题（14×5＇）1.函数的定义域为2.的值是3.若集合，，则4.某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应从青年人中抽取人5.下列伪代码输出的结果是6.如图容量为100的频率分布直方图，则样本数据落在内的频数为7.在△ABC中，若，则A=8.已知向量，，若，则9.已知角的终边落在直线上，则10.若的方差为3，则的方差为11.已知向量，，若，则实数的值是12.在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是13.已知，则的值为26101418样本数据0.020.080.09频率组距（第6题图）14.已知，则I1，S0WhileI<8S2I+SII+2EndwhilePrintS（第5题图）二、解答题（14＇+14＇+15＇+15＇+16＇+16＇）15.在中，为边的两个三等分点，，试用表示16.（1）已知角的终边经过点,求的值（2）已知角的终边经过点,求的值17.在平面直角坐标系中，点，，（1）求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长（2）设实数满足，求的值18.在中，，，，，求19.已知函数（1）用“五点法”作出它的一个周期的简图（必须先列表）（2）求出该函数的单调增区间（3）指出如何将函数的图像变换成该函数的图像20.已知函数（1）求函数的最小正周期及单调增区间（2）设，，求的值（3）若，求函数的最大值参考答案1.2.3.4.185.326.327.8.39.10.1211.-312.13.14,15.解：16.解：(1)由题意可以解得,则得到所以(2)当时,由题意可以解得,则得到所以当时,由题意可以解得,则得到所以17.解：①设平行四边形为ABCD，对角线即为BC、AD已知A（－1，－2），B（2，3）,C(-2,-1)则,,②由题意可知：而,即得解得18.解：由题意得:,所以又,则得到即而c＞b所以c=4b=119.解：(1)(图象略)0010-10(2)令解得则该函数的单调增区间为（3）方法一：将函数的图象先向右平移单位，得到函数的图象。然后再将函数纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，就可以得到的图象。方法二：先将函数的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到函数，然后再将函数图象向右平移单位，就可以得到的图象。20.解：===（1）令解得则该函数的单调增区间为（2）即，又，，则（3）若，则，当时，函数取得最大值综上：当时，函数取得最大值为