2012-8-29高二数开第页树德中学外国语校区高2011级高二（上）开学数学试题命题人韦莉一、选择题：本大题共12个小题，每题6分，共60分。每小题所给四个选项中，只有一个选项符合题目要求。请将所选答案代号填在机读卡的相应位置。1.设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于()A．{1,2,5}B．{－1,2,5}C．{2,5,7}D．{－7,2,5}2．给出下列六个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若，则；③若，则四边形ABCD是平行四边形；④平行四边形ABCD中，一定有；⑤若，，则；⑥，，则.其中不正确的命题的个数（）A、2个B、3个C、4个D、5个3.设则有（）A.B.C.D.4．在等差数列中，若，是数列的前项和，则（）A．B．C．D．5．直线与直线平行，则的值为（）A．-或1B.1C.-D.-或16.若则（）A.B.C.D.7．已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）A．B．C．D．8.把函数的图象适当变动就可以得到的图象，这种变动可以是（）A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移9．函数的图象和函数的图象的交点个数有（）个.A.1B.2C.3D.410.平面上点P与不共线三点A、B、C满足关系：，则下列结论正确的是（）11．在数列中，，，则()A．B．C．D．12．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）．A.B.C.1D.二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分。请将答案填在答题卡的相应位置。13.已知，且，则的最小值是．14．设满足条件，则的最小值15．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于16.已知圆M:，直线，下面四个命题：对任意实数与，直线和圆M相切；对任意实数与，直线和圆M有公共点；对任意实数，必存在实数，使得直线与圆M相切；对任意实数，必存在实数，使得直线与圆M相切；其中正确的命题序号是。班级：姓名：考号：座位号：…………………………………………密…………………………………………封……………………………线………………………………………树德中学高2011级高二（上）开学数学试题答题卷二、填空题（每小题4分，共16分）13.；14.；15.；16.。三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答必须写出必要的文字说明或解答过程。17、（本小题12分）已知集合A＝{x|eq\f(6,x＋1)≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}，(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．18.（本小题满分12分）已知是常数），且（其中为坐标原点）.（1）关于的函数关系式，求函数的单调增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值.19.（本小题12分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应的提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为.已知年利润=(出厂价－投入成本)×年销售量.(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；(2)为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？20．（本小题满分12分）满足.令.(1)证:等比;(2)令,若对恒成立,求范围.21、（本小题12分）已知圆C：，直线：。(1)求证：对，直线与圆C总有两个不同的交点；(2)设与圆C交于A、B两点，若，求的倾斜角；(3)求直线中，截圆所得的弦最短时的直线方程.22、（本小题14分）设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：①且；②且．（其中为坐标原点）（1）求向量及向量的坐标；（2）设，求的通项公式并求的最小值；（3）对于（2）中的，设数列，为的前n项和，证明：对所有都有．树德中学高2011级高二（上）开学数学试题参考答案选择题号123456789101112答案ABABCCDDCAAD二．填空13．14.15.16.（2）（4）三．解答题17．解：由eq\f(6