2020-2021学年北京市西城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限232.在实数24，，3.1415，7中，无理数是（）2324A.B.C.3.1415D.73.若ab，则下列各式中正确的是（）abAa1b1B.acbcC.3a3bD..334.下列事件中，调查方式选择合理的是（）A.为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B.为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查C.为了解某班学生的视力情况，选择全面调查D.为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查5.下列式子正确的是（）A.93B.(2)22C.164D.3826.如图，点E，B，C，D在同一条直线上，AACF，DCF50°，则ABE的度数是（）A.50B.130C.135D.1507.下列命题中，假命题是（）A.对顶角相等B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.如果ab，bc，那么ac8.如图是北京地铁部分线路图．若崇文门站的坐标为(4,1)，北海北站的坐标为(2,4)，则复兴门站的坐标为（）A.(1,7)B.(7,1)C.(7,1)D.(1,7)9.2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》，其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入．如图是小明同学根据20162020年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图．根据统计图提供的信息，下面四个判断中不合理的是（）A.2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16904元B.20172020年北京市居民人均可支配收入逐年增长C.2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为8.9%D.20172020年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是2018年10.如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A.4步B.5步C.6步D.7步二、填空题（本题共16分，每小题2分）11.27的立方根为_____．x412.已知是方程y=kx＋4的解，则k的值是____．y213.在平面直角坐标系中，若点P(2,a)到x轴的距离是3，则a的值是__．14.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．15.如图，数轴上点A，B对应的数分别为2，1，点C在线段AB上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数是__．2xy16.已知2xyx2y50，则的值是__．17.如图，给出下列条件：①12；②34；③ACDE；④ADCC180．其中，能推出AD//BC的条件是__．（填上所有符合条件的序号）18.在平面直角坐标系xOy中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，点P在y轴上，3设三角形ABP和三角形ABC的面积分别为S和S，如果S⩾S，那么点P的纵坐标y的取值范围是________．12122p三、解答题（本题共32分，第19题8分；其余各题，每小题8分）19.（1）计算：32(232)3；（2）求等式中x的值：25x24．x4320.解不等式组5x1，并把它的解集在数轴上表示出来．3x321.如图，AD//BC，BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，CFEE．求证：BBCD180．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵AD//BC，E（理由：）．∵AE平分BAD，．BAEE．CFEE，CFEBAE，∥（理由：）．BBCD180（理由：）．22.2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中生每天睡眠时间要达到9小时．为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周（7天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下：8；6.8；6.5；7.2；7.1；7.5；