英桥高中数学月考试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，集合，则()A.(-)B.(-]C.[-)D.[-]2.已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为()A.B.C.D.3.下列函数中，在其定义域是减函数的是()A.B.C.D.4.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的函数是()A.B.C.D.5.函数的零点所在的大致区间是（）A.（3，4）B.（2，e）C.（1，2）D.（0，1）6.已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为()A.-1B.1C.-2D.27.已知是非零向量且满足，，则与的夹角是（）A.B.C.D.8.各项均为正数的等比数列中，，则等于（）A.16B.27C.36D.－279.函数为增函数的区间是（）A．B．C．D．10.已知函数，则的解集为()A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.[-1,-)∪(0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.[-1,-]∪(0,1)11.若数列中的最大项是第项，则（）A.3B.4C.5D.612.已知函数,若有,则的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13.若幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为.14.数列中，，若存在实数，使得数列为等差数列，则=.15.设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是________.16.已知函数的对称中心为M，记函数的导函数为，的导函数为，则有。若函数，则可求得：.三．解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17（10分）命题：关于的不等式，对一切恒成立，命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围.18（12分）已知函数.（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.19.（10分）在△ABC中，分别为内角A.B.C所对的边，且满足（1）求角A的大小（2）现给出三个条件：①②③试从中选出两个可以确定△ABC的条件写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）20.（12分）已知（1）求函数在上的最小值;（2）对一切恒成立，求实数的取值范围.21.(12分)函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(1)求的值及函数的值域;(2)若,且,求的值.22．（12分）已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立.(1)求,的值;(2)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值.18（12分）.已知函数.（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.解析：（1），要在上是增函数，则在恒成立，∴故。（2）由是的极值点，得，∴而时，，时，故上最大值是，最小值是19.（10分）在△ABC中，a.b.c分别为内角A.B.C所对的边，且满足（1）求角A的大小20.（12分）已知（1）求函数在[t,t+2](t>0)上的最小值（2）对一切恒成立，求实数a的取值范围。（2）则设则递增递减∴故所求a的范围是（-∞，4]21函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(Ⅰ)求的值及函数的值域;(Ⅱ)若,且,求的值.(2)当a1>0时,由(I)知,当,(2+)an-1=S2+Sn-1所以,an=所以令所以,数列{bn}是以为公差,且单调递减的等差数列.则b1>b2>b3>>b7=当n≥8时,bn≤b8=所以,n=7时,Tn取得最大值,且Tn的最大值为T7=