高三文科数学试题（复数）一、选择题1．设a,b,cR,则复数(abi)(cdi)为实数的充要条件是（）（A）adbc0（B）acbd0（C）acbd0（D）adbc013i2．复数等于（）3iA．iB．iC．3iD．3i3．若复数z满足方程z220，则z3的值为（）A.22B.22C.22iD.22i4．对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“”为：(a,b)(c,d)(acbd,bcad)，运算“”为：(a,b)(c,d)(ac,bd)，设p,qR，若(1,2)(p,q)(5,0)则(1,2)(p,q)（）A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,4)(1i)105．复数等于（）1iA．1iB。1iC。1iD。1i36．(1－i)＝()33（A）2i（B）－2i（C）i（D）－ii7．i是虚数单位，（）1i11111111A．iB．iC．iD．i222222228．如果复数(m2i)(1mi)是实数，则实数m（）A．1B．1C．2D．29．已知复数z满足（3＋3i）z＝3i，则z＝（）33333333A．－iB.－iC.＋iD.＋i224422441i10．在复平面内，复数对应的点位于()iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限a3i11.若复数(aR,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为().12iA.2B.4C.6D.6题号1234567891011答案二、填空题m12．已知1ni，其中m，是n实数，是虚i数单位，则mni__________1i13．在复平面内，若复数z满足|z1||zi|，则z所对应的点的集合构成的图形是。xy514.设x、y为实数，且，则x+y=__________.1i12i13i15．若复数z同时满足z－z＝2i，z＝iz（i为虚数单位），则z＝．1i16．已知z,则1z50z100的值为________________217．非空集合G关于运算满足：（1）对任意a,bG，都有abG；（2）存在eG，使得对一切aG，都有aeeaa，则称G关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：①G非负整数为,整数的加法②G偶数为,整数的乘法③G平面向量为,平面向量的加法④G二次三项式为,多项式的加法⑤G虚数为,复数的乘法其中G关于运算为“融洽集”_______________;（写出所有“融洽集”的序号）m(m2)118．已知mR，复数z(m22m3)i，若z4i，则mm12。三、解答题19.已知复数Z满足Z2,Z2的虚部为2，（I）求Z；（II）设Z,Z2,ZZ2在复平面对应的点分别为A，B，C，求ABC的面积.高二文科数学试题（复数）答案一、选择题题号1234567891011答案DADBDAABDDC二、填空题12、2+i13、直线y=-x14、415、-1+i16、i17、①③m(m2)118.,m22m34m1m12三、解答题19：解：（I）设Zxyi(x,yR)222222xy2(1)2由题意得Z(xy)xy2xyi故xy0,xy将2xy1(2)2x1x1其代入（2）得2x2x1故或故Z1i或Z1iy1y1（II）当Z1i时，Z22i,ZZ21i1所以A(1,1),B(0,2),C(1,1)AC2,S121ABC222当Z1i时，Z2i,ZZ13i，A(1,1),B(0,2),C(1,3)1S121ABC2