凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数大家有疑问的，可以询问和交流2、凸集与凸函数运用定义不难验证如下命题:2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数多面集{x|Ax0}也是凸锥,称为多面锥。2、3凸集分离定理2、凸集与凸函数证明:令所以为柯西列,必有极限,且由S为闭集知。此极限点必在S中。2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数由此可得2、凸集与凸函数证明推论:设S为Rn中得非空集合,yS,则存在非零向量p,使对xclS,pT(x-y)02、凸集与凸函数2、凸集与凸函数作为凸集分离定理得应用,下面介绍两个择一定理:Farkas定理和Gordan定理,它们在最优化理论中是很有用得。2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数2、凸集与凸函数