吉林省实验中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.将化为的形式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】根据题意将角除以做有余数的除法，化成，需注意的是【详解】解：故选：【点睛】本题考查终边相同角的表示，属于基础题。2.角的终边经过点且，则的值为()A.-3B.3C.±3D.5【答案】B【解析】分析】根据三角函数的定义建立方程关系即可．【详解】因为角的终边经过点且，所以则解得【点睛】本题主要考查三角函数的定义的应用，应注意求出的b为正值．3.若α是第四象限角，则180°－α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】C【解析】【分析】本题可用特殊值法，令α=－60°，判断180°－α所在位置即可选出答案．【详解】特殊值法，给α赋一特殊值－60°，则180°－α＝240°，故180°－α在第三象限.【点睛】本题考查了象限角知识，考查了学生对基础知识的掌握，属于基础题．4.函数的定义域为（）A.且B.C.D.且【答案】B【解析】【分析】由正切函数的定义得，，，求出的取值范围．【详解】解：，，，，，函数的定义域是故选：．【点睛】本题考查了正切函数的定义域问题，属于基础题．5.函数，的大致图像是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用五点作图法，判断出正确的图像.【详解】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，.结合正弦函数的图像可知B正确.故选B.【点睛】本小题主要考查五点作图判断三角函数图像，考查三角函数图像的识别，属于基础题.6.下列函数中，既为偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】为奇函数，排除.在上递减，排除.在没有定义，排除.故选.7.若为第一象限角，则，，，中必定为正值的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】【分析】根据题意，是第一或二象限角，且为第一或三象限角，由此结合正、余弦函数在各个象限的符号规律，不难得到本题的答案．【详解】解：因为为第一象限角，所以为第一或二象限角，可得：，而符号不确定，又为第一或三象限角，，可以是正数，也可以是负数，它们的符号均不确定综上所述，必定为正值的只有一个故选：．【点睛】本题给出是第一象限角，判断几个三角函数值的符号．着重考查了象限角的概念和三角函数在各个象限的符号等知识，属于基础题．8.函数是上的偶函数，则的值是（）A.0B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据是奇函数，是偶函数，对选项逐一排除即可．【详解】解：当时，为奇函数不满足题意，排除；当时，为非奇非偶函数，排除；当时，，为偶函数，满足条件．当时，，为奇函数，排除；故选：．【点睛】本题主要考查三角函数的奇偶性及诱导公式，属于基础题．9.已知函数的部分图像如图所示，则的解析式是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据图像的最大值和最小值得到，根据图像得到周期，从而求出，再代入点得到的值.【详解】由图像可得函数的最大值为2，最小值为-2，故根据图像可知，所以，代入点得所以，因为，所以所以，故选B.【点睛】本题考查根据正弦型函数的图像求函数的解析式，属于简单题.10.下列四种变换方式，其中能将的图象变为的图象的是（）①向左平移，再将横坐标缩短为原来的；②横坐标缩短为原来的，再向左平移；③横坐标缩短为原来的，再向左平移；④向左平移，再将横坐标缩短为原来的．A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④【答案】A【解析】将y=sinx的图象向左平移,可得函数y=sin(x+)的图象，再将横坐标缩短为原来的,可得y=sin()的图象，故①正确．或者是：将y=sinx的图象横坐标缩短为原来的，可得y=sin2x的图象，再向左平移个单位,可得y=sin(的图象，故②正确，故选A.11.若对任意实数都有.且,则实数的值等于()A.B.C.或1D.或3【答案】C【解析】【详解】因，所以为一条对称轴所以或1，选C12.方程的解的个数是（）A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】【分析】将方程的解转化为函数与的交点问题，在同一平面直角坐标系中画出两函数图象，数形结合即可判断.【详解】解：依题意，方程的解的个数等价于函数与的交点个数，在同一平面直角坐标系中画出两函数图象，如图所示，当时函数在定义域内单调递增，且，的值域为，即当时两函数无交点，故与的有个交点，即方程有个解.故