吉林省实验中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.若角是第四象限角，则是哪个象限角（）A.第一象限角或第二象限角B.第二象限角或第三象限角C.第一象限角或第三象限角D.第二象限角或第四象限角【答案】D【解析】【分析】根据角是第四象限角列不等式，再分类讨论所在象限.【详解】因为角是第四象限角，所以即当时，第二象限角，当时，是第四象限角，故选：D【点睛】本题考查角所在象限，考查基本分析求解能力，属基础题.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的解析式即：，函数有意义，则：，解得：，据此可得函数的定义域是.本题选择D选项.3.已知，那么角是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角【答案】C【解析】∵，∴当cosθ<0，tanθ>0时，θ∈第三象限；当cosθ>0，tanθ<0时，θ∈第四象限，选C．4.函数在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题设中提供图像信息可知，则，将代入可得，即，故，又，故，应选答案D．5.已知是第二象限角，化简为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据同角三角函数关系化简根式，再求解得结果.【详解】故选：A【点睛】本题考查同角三角函数关系，考查基本分析化简能力，属基础题.6.在非直角中，给出下列式子（i），(ii)，（iii）;（iv）其中恒为定值是（）A.（i）与(ii)B.(ii)与（iii）C.（iii）与（iv）D.(ii)与（iv）【答案】B【解析】【分析】根据诱导公式化简求值，即得结果.【详解】;;;故选：B【点睛】本题考查同角三角函数关系，考查基本分析化简能力，属基础题.7.函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先分析函数奇偶性，再根据函数值的正负确定选项.【详解】令为偶函数，舍去B,D,舍去C,故选：A【点睛】本题考查函数奇偶性以及函数图象识别，考查基本分析识别能力，属基础题.8.已知且α为第二象限角，则m的允许值为（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】【分析】根据平方关系列方程解得m的值，再根据象限角范围确定选项.【详解】或因为α为第二象限角，所以，因此故选：C【点睛】本题考查同角三角函数关系以及三角函数符号，考查基本分析求解能力，属中档题.9.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】判断最小正周期以及直线x＝是否为对称轴，即可作出选择.【详解】最小正周期为π，但x＝时；最小正周期为π，但x＝时；最小正周期为π，但x＝时；最小正周期为π，但x＝时；故选：D【点睛】本题考查三角函数周期以及对称轴，考查基本分析判断能力，属基础题.10.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的奇偶性和周期性化简所求表达式，由此求出正确答案.【详解】依题意当有，故函数在时是周期为的周期函数.由于函数为偶函数，故，故选B.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性和周期性，考查抽象函数求函数值，属于基础题.11.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数最小值确定取值范围，再求的最小值.【详解】因为函数在区间上的最小值是，所以的最小值满足，故的最小值是故选：A【点睛】本题考查利用三角函数最小值求参数，考查基本分析求解能力，属基础题.12.如图所示，偶函数的图象形如字母，奇函数的图象形如字母，若方程，的实根个数分别为、，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数图象确定实根个数，即得、值，求得结果【详解】由得由得，由得由得，因此故选：D【点睛】本题考查根据图象求方程实根个数，考查基本分析求解能力，属基础题.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）13.已知，则____．【答案】.【解析】试题分析：把所求的式子分母看作“1”，利用sin2θ+cos2θ=1，从而把所求的式子化为关于tanθ的关系式，把tanθ的值代入即可求出值．详解：由tanθ=2，则sinθcosθ==.故答案为.点睛：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．本题利用了sin2θ+