http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网第10讲自在落体运动竖直上抛运动体验成功1.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间.甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住尺子的预备，但手没有碰到尺子.当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子的位置刻度为b.已知重力加速度为g，a、b的单位为国际制主单位，则乙同学的反应时间t约等于()A.eq\r(\f(2a,g))B.eq\r(\f(2b,g))C.eq\r(\f(2(a－b),g))D.eq\r(\f(2(b－a),g))解析：由a－b＝eq\f(1,2)gt2得：t＝eq\r(\f(2(a－b),g)).答案：C2.两个小球分别拴在一根轻绳的两端，一人用手拿住一球将它们从三楼阳台上由静止释放，两球先后落地的时间差为Δt1；若将它们从四楼阳台上由静止释放，则它们落地的时间差为Δt2.不计空气阻力，则Δt1、Δt2满足()A.Δt1＝Δt2B.Δt1＜Δt2C.Δt1＞Δt2D.以上都有可能解析：时间差等于轻绳长度除以下面小球落地后上面小球运动的平均速度，故Δt1＞Δt2.答案：C3.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研讨中，需求精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定.近年来测g值的一种方法叫“对称自鄙人落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准.具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于()A.eq\f(8H,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1))B.eq\f(4H,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1))C.eq\f(8H,(T2－T1)2)D.eq\f(H,4(T2－T1)2)解析：设小球上升的最大高度为h，由题意知：h＝eq\f(1,2)g(eq\f(T2,2))2h－H＝eq\f(1,2)g(eq\f(T1,2))2解得：g＝eq\f(8H,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1)).答案：A4.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴恰好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上下缘，如图所示.取g＝10m/s2，问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？解析：(1)可以将这5滴水的运动等效地视为一滴水的下落，并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，它们满足比例关系：1∶3∶5∶7.设相邻水滴之间的距离自上而下顺次为：x、3x、5x、7x，则窗户高为5x，依题意有5x＝1m，则x＝0.2m.屋檐高度h＝x＋3x＋5x＋7x＝16x＝3.2m.(2)由h＝eq\f(1,2)gt2得：t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×3.2,10))s＝0.8s所以滴水的时间间隔Δt＝eq\f(t,4)＝0.2s.答案：(1)3.2m(2)0.2s5.如图所示，长为0.5m的圆筒AB悬挂于天花板上，在AB的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C，C距圆筒下端B的距离h＝2m.某时刻烧断悬挂AB的悬绳，同时将小钢球C以v0＝20m/s的初速度竖直上抛.空气阻力不计，取g＝10m/s2，求小钢球C从圆筒AB中穿过的时间.解析：解法一取C上抛位置处为位移参考点，向上为正方向，则：sA＝h＋l－eq\f(1,2)gt2sB＝h－eq\f(1,2)gt2sC＝v0t－eq\f(1,2)gt2故C与B相遇的时刻有：sB＝sC解得：t1＝eq\f(h,v0)＝0.1sC与A相遇的时刻有：sA＝sC解得：t2＝eq\f(h＋l,v0)＝0.125s故C从AB中穿过的时间Δt＝t2－t1＝0.025s.解法二考虑圆筒与钢球的速度，则：vAB＝－gt，vC＝v0－gt故它们的相对速度v相＝vC－vAB＝v0所以C从AB中穿过的时间Δt＝eq\f(l,v相)＝0.025s.答案：0.025s第11讲运动图象追逐问题体验成功1.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻