自主探究主动建构——《分数的初步认识》案例分析武汉市常青第一学校刘璐一、教学设计说明《分数的初步认识》是人教版实验教材数学教科书第五册的内容。分数的初步认识是在学生掌握了一些整数知识的基础上，初步认识分数的含义。从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义上、读写方法上都有很大的差异，学生初次感知会有一定的困难。因此，教师在教学中创设了一些学生熟悉的、感兴趣的情境，使学生在主动操作的基础上，感悟并理解分数的含义，充分体现了“让学生在生动具体的情境中学习数学”的教学观念。分数起源于“分”，是人们在处理“分物品”的长期经验中形成的。新课伊始，从分苹果入手，让学生感受到：当所分的物品的个数是非整数时，就可以用一种新的数——分数来表示。在学生充分认识了苹果的一半可以用EQ\F(1,2)表示的基础上，教师让学生用其他的图形来表示EQ\F(1,2)，通过让学生折一折——说一说，使学生充分理解EQ\F(1,2)的含义。接着教师让学生分别折出自己分别想认识的几分之一的分数，在实际操作和汇报交流的过程中，学生进一步体会到了分数的含义。整个教学过程，没有人为的说教，学生因为自身的需要而产生了积极的情感。因而，学习是快乐的、主动的，感悟是深刻的。这样，当教师引导学生说一说生活中的分数时，学生们的发言才那么准确、流畅、精彩！二、教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学人教版三年级上册第91、92页“认识几分之一”。教学目标：结合生活情境初步认识分数，理解几分之一的含义，会读写几分之一。通过操作、推理、交流等活动经历几分之一的认识过程。培养学生的观察能力、语言表达能力和迁移、类推能力。使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。教学重点：结合具体的操作活动，理解几分之一的含义。教学过程：创设情境。情境：猴子分苹果。（1）4个苹果怎么分给两只小猴，每只分几个？（2）2个苹果怎么分给两只小猴，每只分几个？（3）1个苹果怎么分给两只小猴，每只分几个？（4）“一半”该用什么数表示？提示课题：分数的初步认识自主构建。课件出示生活中的分数。认识EQ\F(1,2)。通过把一个苹果平均分的活动，让学生初步认识EQ\F(1,2)。学生动手折一折，用阴影表示出一个图形的EQ\F(1,2)。全班交流。小结：只要把一个物体平均分成2份，每份都是它的EQ\F(1,2)。EQ\F(1,2)的读写。（强调分数各个部分表示的含义）判断：下面哪些图形的涂色部分能用EQ\F(1,2)表示？认识EQ\F(1,4)。学生动手折出正方形纸的EQ\F(1,4)，全班展示。思考：折法不同，为什么涂色部分都能用EQ\F(1,4)表示？认识几分之一。联想：你还想认识几分之一？操作：利用图形折一折、涂一涂，表示出它的几分之一。交流：你表示的是几分之一？实践与应用。找生活中的几分之一。（出示主题图，让学生说一说图中还有哪些几分之一。）看图写分数。开放练习：设计校园。三、教学反思片断一：师：秋天来了，猴妈妈带着孩子来到果园。猴妈妈采了4个苹果。师：4个苹果怎么分给两只猴子，每只分几个？请拍手表示。生：每个猴子分得一样多。生拍两下。师：每只猴子分几个？用几表示？生：每只猴子分两个，用2表示。师：2个苹果怎么分给两只猴子，每只分几个？请拍手表示。生：每只猴子分1个，用1表示。师：1个苹果怎么分给两只猴子？每只分几个？请拍手表示。（生不拍手）师：为什么不拍手表示？生：每只猴子不够分一个？所以不拍手。师：那该怎么分？生：分一半。师：苹果一半该用什么数表示？生：EQ\F(1,2)。师：苹果的一半可以用EQ\F(1,2)表示，EQ\F(1,2)是什么数？生：分数。师：今天我们就来认识分数。思维始于疑问，而好奇是儿童的天性，是学生探索未知世界的起点。因此，课始根据学生的年龄特点创设了猴妈妈带着自己的孩子出动郊游的情境，通过给两个孩子分苹果，使学生感觉到只“平均分”才是一种最公平的分法，这样，分数的一个本质特征——“平均分”便深深烙进了学生的头脑中。在分苹果的过程中，学生遇到了一个挑战性的问题，一个苹果怎样平均分给两只小猴呢？公平的解决办法就是每只小猴分半个苹果，这半个苹果就可以用EQ\F(1,2)来表示，分数就这样自然而然地产生，并且使学生的探究意识也孕育而生。片断二：认识EQ\F(1,2)。师出示一个苹果被平均分成2份，师：比一比，两份怎样？生：一样多。问：这个苹果是怎样分的？生：平均分。师：可以用分数EQ\F(1,2)表示