2021-2022学年广东省广州市南沙区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1．（3分）（2021秋•南沙区期末）平面直角坐标系内一点P(3,4)关于原点对称点的坐标是()A．(3,4)B．(3,4)C．(3,4)D．(4,3)2．（3分）（2021秋•南沙区期末）如图，在O中，OCAB，若BOC40，则OAB等于()A．40B．50C．80D．1203．（3分）（2021秋•南沙区期末）抛物线y2(x3)24的对称轴是()A．直线x3B．直线x3C．直线x4D．直线x44．（3分）（2021秋•南沙区期末）连续抛掷两次骰子，它们的点都是奇数的概率是()1111A．B．C．D．369425．（3分）（2006•平凉）在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是()A．(60x)(402x)2816B．(60x)(40x)2816C．(602x)(40x)2816D．(602x)(402x)28166．（3分）（2021秋•南沙区期末）二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxc的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）（2021秋•南沙区期末）如图，正六边形螺帽的边长是4cm，那么这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是()A．2，23B．4，43C．4，23D．4，38．（3分）（2021秋•南沙区期末）如图，将ABC绕点A顺时针旋转，得到ADE，若点D恰好在CB的延长线上，则CDE等于()A．B．90C．90D．1802229．（3分）（2021秋•南沙区期末）定义新运算“ab”：对于任意实数a，b，都有ab(ab)2b，其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如32(32)221．若xk0(k为实数）是关于x的方程，且x2是这个方程的一个根，则k的值是()A．4B．1或4C．0或4D．1或410．（3分）（2021秋•南沙区期末）已知平面直角坐标系中有点A(4,4)，点B(a,0)，二次函数yx2(k3)x2k的图象必过一定点C，则ABBC的最小值是()A．413B．213C．62D．32二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）11．（3分）（2021秋•南沙区期末）若方程mx23x43x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是．12．（3分）（2021秋•南沙区期末）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘中捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞300条．若其中有标记的鱼有15条，则可估计池塘里有鱼条．13．（3分）（2021秋•南沙区期末）如图，扇形AOB的圆心角为120，弦AB23，则图中阴影部分的面积是．14．（3分）（2021秋•南沙区期末）已知O的直径为8cm，如果直线AB上的一点与圆心的距离为4cm，则直线AB与O的位置关系是．15．（3分）（2021秋•南沙区期末）已知二次函数yx2bxc与一次函数ymxn的图象相交于点A(2,4)和点B(6,2)，则不等式x2bxcmxn的解集是．16．（3分）（2021秋•南沙区期末）如图，已知RtABC中，ABC90，ACB30，斜边AC4，点P是三角形内的一动点，则PAPBPC的最小值是．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。）17．（4分）（2021秋•南沙区期末）解方程：(x3)22x(x3)0．18．（4分）（2021秋•南沙区期末）如图，四边形ABCD内接于O，E为BC延长线上的一点，点C为BD的中点．若DCE110，求BAC的度数．19．（6分）（2021秋•南沙区期末）如图，已知ABC中，BD是中线．（1）尺规作图：作出以D为对称中心，与BCD成中心对称的EAD．（2）猜想ABBC与2BD的大小关系，并说明理由．20．（6分）（2021秋•南沙区期末）如图是一座抛物线形的