2021-2022学年广东省广州市南沙区高二（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11．设函数f（x）在R上存在导函数f'（x），f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为ᵆ=2ᵆ+，2么f'（1）＝（）11A．2B．1C．D．232．2022年北京冬奥会期间，需从5名志愿者中选3人去为速度滑冰、花样滑冰、冰球一个竞赛项目服务，每个项目必须有志愿者参加且每名志愿者只服务一个项目，不同的安排方法种数为（）A．10B．27C．36D．603．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记A＝{两次的点数均为偶数}，B＝{两次的点数之和为8}，则P（B|A）＝（）1212A．B．C．D．129334．已知函数y＝f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．15．已知二项式(ᵆ−)ᵅ展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（）ᵆA．﹣120B．﹣20C．15D．206．已知随机变量ξ～B（12，p），且E（2ξ﹣3）＝9，则D（ξ）＝（）8A．B．12C．3D．243（）7．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（）A．99B．131C．139D．1418．对于三次函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0），现给出定义：设f'（x）是函数f（x）的导数，f''（x）是32f'（x）的导数，若方程f''（x）＝0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数f（x）＝ax+bx+cx+d（a≠0）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心、且12319“拐点”就是对称中心、函数g（x）＝x3﹣3x2+2，则ᵅ()+ᵅ()+ᵅ()⋯+ᵅ()=（）1010101033A．−B．0C．1D．22二、本题4小题，每小题5分，共20分，在给出的四个选项中，有多项符合题意要求，全部选对的得5分，有选错的0分，部分分选对的得2分9．甲，乙，丙，丁4个志愿者分别安排到学校图书馆，食堂，实验室帮忙，要求每个地方至少安排一个志愿者帮忙，则下列选项正确的是（）A．总共有36种安排方法B．若甲安排在实验室帮忙，则有6种安排方法C．若图书馆需要安排两位志愿者帮忙，则有24种安排方法D．若甲、乙安排在同一个地方帮忙，则有6种安排方法10．设随机变量X服从正态分布N（1，σ2），正态分布N（1，σ2）的正态密度线如图所示．则下列选项中，可以表示图中阴影部分面积的是（）11A．−ᵄ(ᵄ≤0)B．−ᵄ(ᵄ≥2)22111C．ᵄ(ᵄ≤2)−ᵄ(ᵄ≤0)D．−ᵅ(1≤ᵄ≤2)22211．在一个袋中装有质地大小一样的6黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取的4个小球中白球的（）个数为X，则下列结论正确的是（）2A．ᵄ(ᵄ=1)=5B．随机变量X服从二项分布C．随机变量X服从超几何分布8D．ᵃ(ᵄ)=512．定义；在区间I上，若数y＝f（x）是减函数：且y＝xf（x）是增函数，则称y＝f（x）在区间I上是“弱减函数”，根据定义可得（）1A．ᵅ(ᵆ)=在（0，+∞）上是“弱减函数”ᵆᵆB．ᵅ(ᵆ)=在（1，2）上是“弱减函数”ᵅᵆᵆᵅᵅᵆᵰC．ᵅ(ᵆ)=在(0，)上是“弱减函数”ᵆ2ᵅᵅᵆD．若ᵅ(ᵆ)=在（m，+∞）上是“弱减函数”，则m≥eᵆ三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）．r1表示变量X与Y之间的线性相关系数，r2表示变量U与V之间的线性相关系数，则r1、r2和0三者之间的大小关系是．（用符号“＜”连接）14．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→