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1.如图1，三角形ABC为一普通三角形，求证：ABCP证明：AB²·PC+AC²·PB=BC·（AP²+PB·PC)过点A作BC的垂线AH，垂足为H。由广勾股定理得，AB²=BP²+AP²+2BP·PHAC²=AP²+PC²-2PC·PHAB²·PC=BP²·PC+AP²·PC+2BP·PH·PCAC²·PB=AP²·PB+PC²·PC-2PC·PH·PB∴AB²·PC+AC²·PB=（BP²·PC+AP²·PC+2BP·PH·PC）+（AP²·PB+PC²·PC-2PC·PH·PB）化简得BP²·PC+AP²·PC+AP²·PB+PC²·PB=BP²·PC+PC²·BP+AP²·（PC+PB）=BP²·PC+PC²·BP+AP²·BC（依原图可知PC+PB=BC）=BP（BP·PC+PC²）+AP²·BC=BP（PC（BP+PC））+AP²·BC=BP·PC·BC+AP²·BC=BP·PC·BC+AP²·BC=BC（BP·PC+AP²）最后化简得BC（AP²+PB·PC）即原题得证...2.如图2，直角梯形ABCD,AD//BC,,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,P点从A到D运动，速度为1cm/s,Q点从C到B运动，速度为2cm/s,设运动时间为t。（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？求出该梯形的面积。APADBCQ3，如图3，四边形ABCD为正方形，四边形BDFE为菱形，BD//CF,求证：。ABCDEF12
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