楚雄师范学院数学系课程教案(数学分析(二),周学时6节)周次第8周(2008.4.14-2008.4.20)课题第十章定积分的应用§10.1微元法§10.2平面区域的面积学时2学时教学内容（主要）一.微元法二.平面区域的面积1.直角坐标系教学目标一.深刻理解并掌握微元法二.熟练掌握直角坐标系下求平面区域面积的基本方法教学重点一.微元法教学难点一.微元法二.直角坐标系下求平面区域面积的基本方法教学方法与手段分析教学方法、探索式的教学方法、讲练结合以练为主教学方法(借助多媒体辅助教学)教学进程(教学设计)§10.1微元法问题1:求所围成曲边梯形的面积.探究1:(Ⅰ).化整为零:(Ⅱ).以直代曲:(Ⅲ).积零为整:(Ⅳ).取极限求真:令,则探究2:1.面积微元为2.将面积微元在内连续累加,得.问题2:质点在变力(大小变方向不变)的作用下,沿直线从点运动到到点,求变力所作的功.[]探究1:(Ⅰ).化整为零:.(Ⅱ).以不变代变:.(Ⅲ).积零为整:.(Ⅳ).取极限求真:令,则.探究2:1.功微元为2.将功微元在内连续累加,得.问题3:质点作速度为变速直线运动,从点运到到点,求质点在时间段位移.探究1:(Ⅰ).化整为零:.(Ⅱ).以直代曲:.(Ⅲ).积零为整:.(Ⅳ).取极限求真:令,则.[]探究2:1.位移微元为2.将位移微元在内连续累加,得.微元法基本步骤：1.求出要求量的微元（面积微元,位移微元,功微元等）；2.将微元在所讨论范围内连续累加---求定积分.§10.2平面区域的面积一.直角坐标系1.定积分的几何意义(1).由所围区域的面积为.(2).由所围区域的面积为.++--2.平面区域的面积(1).型平面区域的面积..(2).型平面区域的面积例1.求,,所围区域面积.解:.例2.求半径等于的圆的面积.解:.例3.求，，，轴所围区域的面积.解:.例4.求与所围区域的面积解法一:.解法二:.例5.求,,所围区域的面积.解法一:.解法二:.例6.求,所围区域的面积.解:.例7.求,与所围区域的面积.解:.课后教学总结课外作业习题1,2,3,7.实践与思考单元测试与分析