第页共NUMPAGES5页《万有引力定律》复习一、开普勒行星运动定律：第一定律：。第二定律：。第三定律：，即：。二、万有引力定律复习五知道：万有引力定律是高中物理的重点内容之一，也是高考的热点之一。同学们复习万有引力定律时应该做到五知道：（一）、知道公式及其适用范围万有引力定律的公式是，其中引力常量可由实验测出。严格地说该公式只适用于两质点间的相互作用；但当两物体间的距离远大于物体本身的大小（如太阳和地球，地球和月球等）时，此公式也近似适用，不过此时的r表示两物体重心间的距离。（二）、知道基本等量关系及其意义研究天体运动时，人们常常把天体的运动近似看作匀速圆周运动，其所需的向心力完全由万有引力提供，其基本等量关系是：（三）、知道估算天体质量和平均密度的思路与方法如能够测出卫星（或行星）绕行星（或恒星）做匀速圆周运动的半径r和周期T，则由基本等量关系式，得，进而得出行星（或恒星）的质量为；该行星（或恒星）的平均密度为，式中V为行星（或恒星）的体积，R为行星（或恒星）的半径；若卫星绕天体表面运行时，，则有。（四）、知道重力近似等于万有引力高中阶段可以认为：在天体表面，重力近似等于万有引力，即。抓住这一关系，可直接解决许多问题。（五）、知道同步卫星的几个定值及其由来1、同步卫星的周期：同步卫星又叫同步通讯卫星，它绕地球做匀速圆周运动的周期等于地球自转的周期，即同步卫星的周期为定值，。2、同步卫星离地面的高度：由，可计算出同步卫星离地面的高度为（定值）。3、同步卫星的线速度：将上面有关数据，代入，可算得同步卫星的线速度（即环绕速度，但不是发射速度）（定值，它小于第一宇宙速度）。4、同步卫星只能位于赤道上空：这是因为同步卫星所需的向心力为地球对它的万有引力，其方向必指向地心；另一方面因为同步卫星相对地球表面静止不动，它的轨道平面与地轴垂直，因此，同步卫星的轨道平面只能是赤道平面，同步卫星的运行轨道只能是圆。5、覆盖全球信号只需三颗卫星：由数学知识及以上数据可算出一颗同步卫星可覆盖大于1/3的地球面积，故均匀分布的三颗同步卫星就可覆盖全球。三、人造卫星、宇宙速度：1、人造卫星的环绕速度、角速度、周期与半径的关系：(1)由Ｇ得:ｖ＝，即轨道半径越大，环绕速度越小；(2)由Ｇ＝ｍω２ｒ得：ω＝，即轨道半径越大，环绕角速度越小；(3)由G＝４π２得：Ｔ＝２π，即轨道半径越大，环绕周期越大。2、宇宙速度：(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v１＝７.９ｋm/s，是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星的最大环绕速度；(2)第二宇宙速度(脱离速度)：v２＝１１．２km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v３＝１６．７km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速。四、常见考点：1、求天体的质量(或密度)：（1）根据天体表面上物体的重力近似等于物体所受的万有引力，由天体表面上的重力加速度和天体的半径求天体的质量：由mg=G得。（式中M、g、R分别表示天体的质量、天体表面的重力加速度和天体的半径）（2）根据绕中心天体运动的卫星的运行周期和轨道半径，求中心天体的质量：卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得：，若已知卫星的轨道半径r和卫星的运行周期T、角速度或线速度v，可求得中心天体的质量为。2、人造地球卫星的运动参量与轨道半径的关系问题：线速度v与轨道半径的平方根成反比，角速度与轨道半径的立方的平方根成反比，周期T与轨道半径的立方的平方根成正比，加速度a与轨道半径的平方成反比。3、地球同步卫星问题：4、双星问题：5、求天体的第一宇宙速度问题：6、地面上物体随地球自转做圆周运动问题：因地球自转，地球赤道上的物体也会随着一起绕地轴做圆周运动，这时物体受地球对物体的万有引力和地面的支持力作用，物体做圆周运动的向心力是由这两个力的合力提供，受力分析如图所示．实际上，物体受到的万有引力产生了两个效果，一个效果是维持物体做圆周运动，另一个效果是对地面产生了压力的作用，所以可以将万有引力分解为两个分力：一个分力就是物体做圆周运动的向心力，另一个分力就是重力，如图所示．这个重力与地面对物体的支持力是一对平衡力．在赤道上时这些力在一条直线上．在赤道上的物体随地球自转做圆周运动时，由万有引力定律和牛顿第二定律可得其动力学关系为，式中R、M、、T分别为地球的半径、质量、自转角速度以及自转周期。当赤道上的物体“飘”起来时,必须有地面对物体的支持力等于零，即N=0，这时物体做圆周运动的向心力完全由地球对物体的万有引力提供。由此可得赤道上的物体“飘”起来的条件：由地球对物体的万有引力提供向心力。以上的分