2009学年度第一学期高3数学期中考试试题一．选择题（共12题，每题5分，共60分,答在答题卷与卡上！）1.已知向量若与平行，则实数的值是（）A．-2B．0C．1D．22.若直线通过点，则（）A．B．C．D．3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．（2009全国卷Ⅰ理）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为________（A）（B）（C）(D)5．（2009宁夏海南卷理）等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=______（A）7（B）8（3）15（4）166．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（）A．B．C．D．7.函数的定义域为：A．B．C．D．8.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A．B．C．D．9.（2009浙江卷理）设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D．10.设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是()A．三角形区域B．四边形区域C．五边形区域D．六边形区域11.（2009宁夏海南卷理）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（A）重心外心垂心（B）重心外心内心（C）外心重心垂心（D）外心重心内心12.已知是实数，则函数的图象不可能是()2009学年度第一学期高3数学期中考试试题总分题号123456789101112答案题号1---1213--16171819202122总分分数13_______________14______________15_______________16______________二．填空题（共4题，每题5分，共20分,答在答题卷上！）：13．在___________条件.14.设，，，，则数列的通项公式=．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15．在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________.16．(2009陕西卷理)设等差数列的前n项和为,若,则.三．解答题（共6题，10+12+12+12+12+12=70分）：17．已知，且，设，的图象相邻两对称轴之间的距离等于．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在△ABC中，分别为角的对边，，，求△ABC面积的最大值．18．等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）若－＝3，求19．在中，角的对边分别为，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.20．已知向量（为常数且）,函数在上的最大值为.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值.21．设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．22．（2009广东卷理）(本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．