2008-2009学年度荆州市公安县第一学期九年级期中考试数学试卷满分120分，考试时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题（共30分）1．下列式子总成心义的是A．B．C．D．2．在二次根式①、②、③、④中与是同类二次根式的是A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④3．若是一元二次方程，则不等式3+6>0的解集是A．>—2B．<—2C．>一2且≠0D．>4．已知一元二次方程+b+c=0中二次项系数、一次项系数和常数项之和为零，那么方程必有一根为A．0B．1C．—lD．±l5．观察下列用纸折叠成的图案，如下图所示。其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别为A．3、lB．2、2C．1、3D．4、l6．等腰三角形的底和腰是方程2—6+8=0的两根，则这个三角形的周长为A．8B．10C．8或10D．不能确定7．如下图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B’位置，A点落在A’位置，若AC⊥A’B’，则∠BAC的度数是A．50°B．60°C．70°D．80°8．如下图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于A．80°B．50°C．40°D．20°9．如下图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°，其中，能将△ABC变换成△PQR的是A．①②B．①③C．②③D．①②③10．圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短弦的长等于A．4cmB．8cmC．6cmD．12cm二、填空题（共l8分）11．式子成心义，则点P（，b）在_______________象限．12．若方程是关于的一元二次方程，则m的取值范围是__________．13．一种产品，本来每件售价是81元，由于求大于供，所以产品连续两次涨价，现售价是100元，则平均每次的增长率为__________．（精确到0.1个百分点）14．如下图，边长为l的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形A’B’C’D’，图中暗影部分的面积为_________．15．定义运算“@”的运算法则为：，则（2@6）@8=_________．16．已知，如下图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧是劣弧的2倍；④AE=BC。其中正确结论的序号是_________。第Ⅱ卷三、解答题（共72分）17．（本题共两小题，每小题5分，满分l0分）（1）计算：（2）解方程：（3+2）（+3）=+1418．（6分）已知：（—15）2=169，（y—1）3=—0.125求的值．19．（6分）已知方程（m-2）2—2（m—1）+m2=0有一根为l，求m的值，并求这时候方程的根。20．（7分）如下图，在网格中有一个四边形的图案．（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将暗影位置涂错；（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点顺次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请直接写出这个结论。21．（7分）如下图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AB=2，AC=，请你在图中画出弦AD，使AD=1，你能画出几条呢?画出图形后求∠CAD的度数．22．（7分）如下图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D。若BC=8，∠CBD=30°，求⊙D的半径。23．（7分）如下图，△ABC的高AD、BE,相交于H，AD的延伸线交过△ABC三个顶点的圆于F。求证：DH=FD。24．（10分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共领取给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?25．（12分）如下图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，且AB=AC=4，P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F（1）设AP=1，求△EOF的面积；（2）设AP=，（0<<2），△APF，△OEF的