一元二次方程及其解法应用.pptx
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会计学知识点回顾3、一元二次方程的一般形式5、一元二次方程分类探究交流练习:活动1例已知:关于x的方程(2m-1)x2-(m-1)x=5m是一元二次方程,求:m的取值范围.方程的解的定义活动24.(1)下列哪些数是方程活动3一元二次方程的解法(1)----开平方法-3x2+7=0.例题讲解解:系数化1,得小结小结与思考例题讲解拓展与提高:一元二次方程的解法(2)----配方法用配方法解一元二次方程的步骤:(1)x2+8x+=(x+4)2(2)x2-3x+=(x-)2(3)x2-12x+=(x-)2请同学解下列方程(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9做一做巩固练习3、说明多项式的值恒大于0你能行吗配方法成功者是你吗回味无穷一元二次方程的解法(3)----求根公式法设a≠0,a,b,c都是已知数,并且b2-4ac≥0,试用配方法解方程:ax2+bx+c=0.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式x=(b2-4ac≥0)例:解方程步骤(1)3y2-2y=1利用公式法解下列方程,从中你能发现么?结论1一元二次方程的解法(4)----因式分解法自学检测题用因式分解法解一元二次方程的步骤例:解方程:x2=3x例1、解下列方程1、x2-3x-10=02、(x+3)(x-1)=5快速回答:下列各方程的根分别是多少?例2解下列方程:填空题练习:选择题训练1.对于方程(x-a)(x-b)=0,下列结论正确的是()(A)x-a=0(B)x-a=0或x-b=0(C)x-b=0(D)x-a=0且x-b=02、方程x(x-2)=2(2-x)的根为()(A)-2(B)2(C)2(D)2、23、方程(x-1)²=(1-x)的根是()(A)0(B)1(C)-1和0(D)1和0用因式分解法解下列方程:⑤t(t+3)=28我最棒,用分解因式法解下列方程2.解一元二次方程的方法:直接开平方法配方法公式法因式分解法右化零左分解两因式各求解一元二次方程应用列一元二次方程解应用题的一般步骤一元二次方程应用题的主要类型4.利润(销售)问题数字问题例2.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨,3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?例2:某月饼原来每盒售价96元,由于卖不出去,结果两次降价,现在每盒售价54元,平均每次降价百分之几?例3.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价,若每件商品售价为a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品售价多少元?【变式】某产品原来每件是600元,由于连续两次降价,现价为384元,如果两次降价的百分数相同,求平均每次降价率.例4.如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD,求该矩形草坪BC边的长.一.复习填空:1、某工厂一月份生产零件1000个,二月份生产零件1200个,那么二月份比一月份增产个?增长率是多少。2、银行的某种储蓄的年利率为6%,小民存1000元,存满一年,利息=。存满一年连本带利的钱数是。4.康佳生产一种新彩霸,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了_______台,第二个月生产了___________台;例3,某科技公司研制成功一种产品,决定向银行贷款200万元资金用于这种产品,签定的合同上约定两年到期一次性还本付息,利息为本金的8%,该产品投放市场后,由于产销对路,使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余72万元.该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同,求这个百分数?甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?1、甲、乙两人练习骑自行车,已知甲每小时比乙多走6千米,甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等,求甲、乙每小时各骑多少千米?