考点一集合关系1．若集合则中元素个数为（）【解析】试题分析：由A得，所以，得，由B得，即y=1、2、4，得，故.考点：集合的运算、不等式解法.2．已知集合，,且,则()【解析】试题分析：解得，故，由可知.考点：绝对值不等式的解法，集合的交集.3．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）【解析】试题分析：由venn图可知阴影部分表示的集合为由已知考点：集合的运算．4．集合,，则（）【解析】试题分析：解不等式即即所以集合，求函数的值域得，因此.5．若集合有且仅有2个子集，则实数的值是()【解析】要么有且仅有一个实根，即得或所以选D.考点：集合的子集个数，方程的根与系数关系6．已知集合，，则满足条件的集合的个数为（）【解析】试题分析：由题，得，，则满足条件C的元素的个数就是集合的子集个数，即为4个，故选B．考点：集合间的包含关系．9．若集合，且，则实数m的可取值组成的集合是（）【解析】试题分析：由集合P可得或.因为集合T的解集为.又因为所以一种集合T为空集则m=0.另外集合T不为空集则.或.综上m得可能取到的值为.故选C.本题的关键是可以是空集要注意.考点：1.集合的知识.2.子集的概念.10．已知集合，则（）【解析】试题分析：集合A=.集合B=.所以.故选D.考点：1.描述法表示集合关注竖线左边的式子表示集合里装的对象.2.集合的交集.11．已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝()．【解析】试题分析：本题中考查子集的等价形式：.且，∴或，解得，检验得或，选B考点：集合的并集与子集的概念.12．若集合，，则=（）【解析】试题分析：,，.考点：1.一元二次不等式的解法;2.函数的定义域;3.集合的交集运算.13．已知集合则().【解析】试题分析：因为，所以，选C.考点：集合的运算、一元二次不等式的解法.14．设集合QUOTE，QUOTE，若，则的取值范围为（）【解析】因为集合,那么利用数轴法可知，集合A中的元素都是在集合B中，因此而控制a1，故选B15．已知M=且M，则a=（）【解析】试题分析：集合M表示去掉一点的直线，集合表示恒过定点的直线，因为M，所以两直线要么平行，要么直线过点．因此或，即或-2.考点：直线位置关系16．若，，定义，则【解析】17．已知，若，则（）【解析】,得又,所以，故选择D18．已知集合有且只有一个元素，则a的值的集合(用列举法表示)是.【答案】{0，1}【解析】试题分析：集合是方程的解集，此方程只有一个根，则，或，可得.考点：集合的表示法.19．现有含三个元素的集合，既可以表示为，也可表示为{a2，a＋b，0}，则a2013＋b2013＝________．【答案】－1【解析】由已知得＝0及a≠0，所以b＝0，于是a2＝1，即a＝1或a＝－1，又根据集合中元素的互异性可知a＝1应舍去，因此a＝－1，故a2013＋b2013＝(－1)2013＝－1.20．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．【答案】12【解析】设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15－x)人，只喜爱乒乓球的有(10－x)人，由此可得(15－x)＋(10－x)＋x＋8＝30，解得x＝3，所以15－x＝12，即所求人数为12人．21．设集合、，若，则实数＝___________.【答案】-1【解析】试题分析：由于，则或，得，又由集合元素的互异性可知＝.考点：集合的概念和运算.22．集合，，若，则实数的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：先把集合B化简，，由得中最大值不大于，即．考点：子集的定义．23．已知集合，则的所有非空真子集的个数是【答案】510【解析】试题分析：由，得，所以的值可能是，得的值可能是，所以中共有9个元素，所以的所有非空真子集的个数是（个）.考点：集合、子集.24．已知集合若，则实数的取值范围是.【答案】或【解析】试题分析：∵,∴,又因为所以,解得或.考点：集合间的基本关系，集合的综合运用.25．集合,集合,集合的真子集有个．【答案】7【解析】试题分析：根据交集的定义有，它的真子集有，，，，，，，共7个.一般地，一个集合有个元素，它的子集有个，它的非空真子集有个.考点：交集、非空真子集.26．已知集合,则中所含元素的个数为．【答案】10【解析】试题分析：根据题意，由于集合表示的为集合A中任意两个数作差得到的有序数对有几个，那么有(2,1)(3,1)(3,2)(4,1