第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ测评(A卷)Ⅰ(满分120分时间90分钟)一,填空题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.只要求直接填写结果)1.(2008浙江高考,文11)已知函数f(x)=x2+|x-2|,则f(1)=________..2.给出下列四个命题:.①函数是定义域到值域的映射;②f(x)=x-3+2-x是函数;③函数y=2x(x∈N)②③∈x2的图象是一条直线;④f(x)=与g(x)=x是同一个函数.x其中正确的个数为__________.3.(2008辽宁高考,文2改编)若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=________.4.下列函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求函数零点的个数为__________.1-log1x,0<x≤1,12则f()的值为5.(2008山东高考,文5改编)设函数f(x)=f(2)x2+x-2,x>1,________.6.下列幂函数:①y=x11②y=x③y=x432④y=x-2其中是过点(0,0),(1,1)的偶函数的序号是________.7.已知函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为________.1-8.已知函数①y=2x;②y=log2x;③y=x1;④y=x,则下列函数图象(在第一象限2部分)从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是________.9.(2008上海高考,文4)函数f(x)的反函数为f1(x)=log2x,则f(x)=________.-10.含有三聚氰胺的毒奶粉严重威胁婴幼儿的健康,为此医药学专家们进行着不懈的研究,开发出一种新药,如果儿童按规定的剂量使用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量y(g/mL)与时间t(h)之间近似满足如图所示的曲线.请你写出服药后y与t之间的函数关系式为______________.11.设集合A,B都是正整数集,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素3n+2,则在映射f下,象83的原象是__________.12.某铁工厂有一批形状为直角梯形的铁皮材料,现要从这些铁皮材料上截取矩形铁皮,如右图所示,当截取面积最大时的两边长x,y分别为________.二,解答题(本大题共5小题,共60分.解答应写出必要的文字说明,解题步骤或证明过程)13.(12分)已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,试确定此二次函数的解析式.14.(12分)(1)已知log32=a,3b=5,试用a,b表示log303.11x-y22(2)已知x+y=12,xy=9,且x<y,求的值.11x+y2215.(12分)已知f(x)是定义在[-7,7]上的偶函数,且在[0,7]上是单调减函数.(1)若f(x2+1)<f(2),求实数x的取值范围.3(2)当0≤a≤3时,试比较f(-)与f(a2-a+1)的大小.416.(12分)根据市场调查,某商品在最近40天内的价格f(t)与时间t满足关系:1t+11,0≤t<20,t∈N,f(t)=2-t+41,20≤t≤40,t∈N.143销售量g(t)与时间t满足关系g(t)=-t+(0≤t≤40,t∈N),求这种商品的日销售额33的最大值.17.(12分)设f:x→y是集合A到集合B的映射,则常把B中的元素y叫做A中元素x在法则f作用下的象,叫做y的原象.x已知A=B={(x,y)|x,y∈R},映射f:y)→(3x(x,-2y+1,4x+3y-1).(1)求A中元素(3,4)的象;(2)求B中元素(5,10)的原象;(3)A中是否存在这样的元素(a,b)使它的象仍是自己?若有,求出这个元素.答案与解析函数概念与基本初等函数Ⅰ测评(A第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ测评卷)一,填空题1.22.1②定义域x∈,不是函数;③x∈N,图象是一些离散的点,不是一条直线;④两个函数的定义域不同,不是同一函数;只有①正确.3.1∵f(x)=(x+1)(x-a)=x2+(1-a)x-a为偶函数,∴1-a=0,即a=1.4.2用二分法不能求不变号零点的近似值,由于①③函数值不变号,∴不能用二分法求零点.5.-1∵f(2)=22+2-2=4,1111∴f()=f()=1-log=1-2=-1.f(2)42416.③∵y=x为奇函数,∴①不正确;31∵y=x的定义域为[0,+∞),不具有奇偶性,2∴②不正确;③符合要求,-∵y=x2不过原点(0,0),∴④不正确.∴只有③正确.17.∵已知函数在给定区间上是单调函数,∴最值在区间的两个端点处取得.21∴f(0)+f(1)=a,即a0+loga(0+1)+