第页共NUMPAGES3页必修一数学第一章测试卷一．选择题1．若，则()ABCD2．下列四组函数，表示同一函数的是（）（A）f(x)＝,g(x)＝x（B）f(x)＝x,g(x)＝（C）f(x)＝,g(x)＝（D）f(x)＝|x＋1|,g(x)＝3．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定4．在映射，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（）（A）（B）（C）（D）5.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（）（A）增函数且最大值为－5（B）增函数且最小值为－5（C）减函数且最小值为－5（D）减函数且最大值为－56．如图，阴影部分表示的集合是()（A）B∩[CU(A∪C)]（B）(A∪B)∪(B∪C)（C）(A∪C)∩(CUB)（D）[CU(A∩C)]∪B7．函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为（）A．B．C．D．8、若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（）A、B、C、D、9、设是上的偶函数，且在上单调递增，则的大小顺序是（）A、B、C、D、10.设函数为奇函数，则（）A．0B．1C．D．5二．填空题（每小题4分，满分16分。把答案填在答题卷上的相应横线上）11．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是.12．已知,若,则________________13．函数在上是减函数，则实数a的取值范围是___________14．若函数的定义域为[－3，1]，则函数的定义域为。15、若是一次函数，在R上递减，且满足，则=____.三．解答题（6个小题，满分44分+20分）16．（10分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．(1)若A∩B＝Φ，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．17、已知函数是定义在上的奇函数，当时，。请画出函数的图像，并求出函数的解析式。xyO18、证明函数在上是增函数。19．（１0分）若是定义在上的增函数，且⑴求的值；⑵若，解不等式20、函数是定义在上的奇函数。（1）若，请确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式（提示：结合函数的奇偶性和单调性解决）。数学参考答案及评分标准一．选择题（每小题4分，满分40分。把答案填在下面的表格中）题目12345678910答案DDBAAABBDC11．{}121314三．解答题（6个小题，满分44分+20分）15．（满分10分）答案：(1)(2)16（满分10分）．解：∵0（-），∴f(0)=,又>1，∴f()=()3+()-3=2+=,即f[f(0)]=.17．（满分12分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明.解：（1）∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有，即，整理得：∴q=0………2分又∵，∴，解得p=2…………………………………………4分∴所求解析式为…………………………………………5分（2）由（1）可得=，设，则由于=………9分因此，当时，，从而得到即，∴是f(x)的递增区间。………………………12分18．（满分12分）（1）证明：取，，∵∴（2）证明：取，，∵，∴，即∴是偶函数。19．（满分10分）解：⑴在等式中令，则；⑵在等式中令则，，故原不等式为：即，又在上为增函数，故原不等式等价于：20．（满分10分）解：（1）∵的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为∴有最小值.当2≤≤3时，[有最大值；当1≤<2时，a∈(有最大值M（a）=f(3)=9a－5;（2）设则上是减函数.设则上是增函数.∴当时，有最小值．