问题导学问题导学(2)相关概念①高：在的这条边(或它的长度).②底面：的边旋转而成的圆面.③侧面：旋转而成的曲面.④母线：绕轴旋转的边.(3)图形表示3.球形表示梳理由、、、等基本几何体组合而成的几何体叫做组合体.[思考辨析判断正误]1.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台.()2.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱.()3.半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.()题型探究例1下列命题正确的是________.(填序号)①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的几何体是圆锥；⑤半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球；⑥用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面.解析①以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周才可以得到圆锥；②以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周可得到圆台；③它们的底面为圆面；④⑤⑥正确.反思与感悟(1)判断简单旋转体结构特征的方法①明确由哪个平面图形旋转而成.②明确旋转轴是哪条直线.(2)简单旋转体的轴截面及其应用①简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量.②在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想.跟踪训练1下列命题：①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个；②用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆；③圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；④球的半径是球面上任意一点与球心的连线段.其中正确的个数为A.0B.1C.2D.3反思与感悟(1)平面图形以一边所在直线为轴旋转时，要过有关顶点向轴作垂线，然后想象所得旋转体的结构和组成.(2)必要时作模型，培养动手能力.跟踪训练2如图(1)、(2)所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是由哪些简单几何体组成的？解图(1)、图(2)旋转后的图形如图所示分别是图①、图②.其中图①是由一个圆柱O1O2和两个圆台O2O3，O3O4组成的；图②是由一个圆锥O5O4，一个圆柱O3O4及一个圆台O1O3中挖去圆锥O2O1组成的.解答反思与感悟用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质(与底面全等或相似)，同时结合旋转体中的经过旋转轴的截面(轴截面)的性质，利用相似三角形中的相似比，构设相关几何变量的方程组而得解.跟踪训练3如图，在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的底面半径.解析画出球的截面图，如图所示.两平行直线是球的两个平行截面的直径，有两种情形：①两个平行截面在球心的两侧，②两个平行截面在球心的同侧.反思与感悟设球的截面圆上一点A，球心为O，截面圆心为O1，则△AO1O是以O1为直角顶点的直角三角形，解答球的截面问题时，常用该直角三角形或者用过球心和截面圆心的轴截面求解.跟踪训练4设地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于πR.求A，B两地间的球面距离.解如图所示，A，B是北纬45°圈上的两点，AO′为它的半径，O为地球的球心，∴OO′⊥AO′，OO′⊥BO′.∵∠OAO′＝∠OBO′＝45°，在△AOB中，AO＝BO＝AB＝R，则△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°.达标检测1.下列几何体是台体的是2.下列选项中的三角形绕直线l旋转一周，能得到如下图中的几何体的是1111.圆柱、圆锥、圆台的关系如图所示.OfficeTMGThankYou!