问题导学问题导学知识点2kπ±α，－α，π±α的诱导公式思考22kπ＋α，π＋α，－α，2kπ－α，π－α终边和单位圆的交点与α的终边和单位圆的交点有怎样的对称关系？试据此分析角α与－α的正弦函数、余弦函数的关系.梳理对任意角α，有下列关系式成立：sin(2kπ＋α)＝sinα，cos(2kπ＋α)＝cosα(1.8)sin(－α)＝－sinα，cos(－α)＝cosα(1.9)sin(2π－α)＝－sinα，cos(2π－α)＝cosα(1.10)sin(π－α)＝sinα，cos(π－α)＝－cosα(1.11)sin(π＋α)＝－sinα，cos(π＋α)＝－cosα(1.12)公式1.8～1.12叫作正弦函数、余弦函数的诱导公式.这五组诱导公式的记忆口诀是“”.其含义是诱导公式两边的函数名称，符号则是将α看成时原角所在象限的正弦函数、余弦函数值的符号.[思考辨析判断正误]1.sin(α－π)＝sinα.()题型探究类型一给角求值问题(4)cos(－1920°).反思与感悟利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤(1)“负化正”：用公式1.9来转化.(2)“大化小”：用公式1.8角化为0°到360°间的角.(3)“角化锐”：用公式1.10或1.11将大于90°的角转化为锐角.(4)“锐求值”：得到锐角的三角函数后求值.解方法一sin1320°＝sin(3×360°＋240°)解答类型二给值(式)求值问题反思与感悟解决给值(式)求值问题的关键是抓住已知角与所求角之间的关系，从而灵活选择诱导公式求解，一般可从两角的和、差的关系入手分析，解题时注意整体思想的运用.解析由cos(α＋β)＝－1，得α＋β＝2kπ＋π(k∈Z)，则α＋2β＝(α＋β)＋β＝2kπ＋π＋β(k∈Z)，类型三利用诱导公式化简引申探究反思与感悟利用诱导公式进行化简，主要是进行角的转化，最终达到角的统一，能求值的要求出值.解答达标检测1.sin585°的值为√3.如果α＋β＝180°，那么下列等式中成立的是A.cosα＝cosβB.cosα＝－cosβC.sinα＝－sinβD.sinα＝cosβ4.sin750°＝.1规律与方法2.诱导公式的记忆这四组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”.其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号，α看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上α可以是任意角.OfficeTMGThankYou!