2021年四川省资阳市中考数学真题 [2].doc
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2021年四川省资阳市中考数学试卷一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意.1.2的相反数是()A.﹣2B.2C.D.2.下列计算正确的是()A.a2+a2=2a4B.a2⋅a=a3C.(3a)2=6a2D.a6+a2=a33.如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图是()A.B.C.D.4.如图,已知直线m∥n,∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数为()A.80°B.70°C.60°D.50°5.15名学生演讲赛的成绩各不相同,若某选手想知道自己能否进入前8名,则他不仅要知道自己的成绩,还应知道这15名学生成绩的()A.平均数B.众数C.方差D.中位数6.若a=,b=,c=2,则a,b,c的大小关系为()A.b<c<aB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c7.下列命题正确的是()A.每个内角都相等的多边形是正多边形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.过线段中点的直线是线段的垂直平分线D.三角形的中位线将三角形的面积分成1:2两部分8.如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成,恰好拼成一个大正方形ABCD.连结EG并延长交BC于点M.若AB=,EF=1,则GM有长为()A.B.C.D.9.一对变量满足如图的函数关系.设计以下问题情境:①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟,在原地停留了2分钟,然后以1000米/分的速度匀速骑回家.设所用时间为x分钟,离家的距离为y千米;②有一个容积为1.5升的开口空瓶,小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水,注满后停止,等2秒后,再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水.设所用时间为x秒,瓶内水的体积为y升;③在矩形ABCD中,AB=2,BC=1.5,点P从点A出发.沿AC→CD→DA路线运动至点A停止.设点P的运动路程为x,△ABP的面积为y.其中,符合图中函数关系的情境个数为()A.3B.2C.1D.010.已知A、B两点的坐标分别为(3,﹣4)、(0,﹣2),线段AB上有一动点M(m,n),过点M作x轴的平行线交抛物线y=a(x﹣1)2+2于P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点.若x1<m≤x2,则a的取值范围为()A.﹣4≤a<﹣B.﹣4≤a≤﹣C.﹣≤a<0D.﹣<a<0二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11.中国共产党自1921年诞生以来,仅用了100年时间,党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名,成为世界第一大政党.请将数92000000用科学记数法表示为.12.将2本艺术类、4本文学类、6本科技类的书籍混在一起.若小陈从中随机抽取一本,则抽中文学类的概率为.13.若x2+x﹣1=0,则3x﹣=.14.如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,AD=cm以点B为圆心,AB长为半径画弧,交CD于点E,则图中阴影部分的面积为cm2.15.将一张圆形纸片(圆心为点O)沿直径MN对折后,按图1分成六等份折叠得到图2,将图2沿虚线AB剪开,再将△AOB展开得到如图3的一个六角星.若∠CDE=75°,则∠OBA的度数为.16.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,DE⊥BC交BC的延长线于点E.连结AE交BD于点F,交CD于点G.FH⊥CD于点H,连结CF.有下列结论:①AF=CF;②AF2=EF•FG;③FG:EG=4:5;④cos∠GFH=.其中所有正确结论的序号为.三、解答题:(本大题共8个小题,共86分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.先化简,再求值:(﹣)÷,其中x﹣3=0.18.目前,全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作.某单位为了解职工对疫苗接种的关注度,随机抽取了部分职工进行问卷调查,调查结果分为:A(实时关注)、B(关注较多)、C(关注较少)、D(不关注)四类,现将调查结果绘制成如图所示的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:(1)求C类职工所对应扇形的圆心角度数,并补全条形统计图;(2)若D类职工中有3名女士和2名男士,现从中任意抽取2人进行随访,请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率.19.我市某中学计划举行以“奋斗百年路,启航新征程”为主题的知识竞赛,并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品,已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元,2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.(1)求甲、乙两种奖品的单价;