《经济应用数学》课程标准一、课程性质《经济应用数学》课程是为高职院校财经大类专业开设的与经济管理实际相结合的专业基础课程，它是为了培养经济管理等方面实用型高级技术人才进一步学习其它专业基础课和专业课的需要而设置的。本部分内容通过必修或选修等方式开设。二、课程目标通过本课程的学习，要使学生获得必需、够用的线性代数、概率论基础的基本知识和常用的运算方法，为日后应用数学知识、方法研究和解决实际问题打下基础。三、课程任务经济应用数学课程的主要任务是培养经济管理类专业人才系统地学习微积分的基本概念、基本理论、基本原理，通过对微积分的学习培养学生抽象思维的能力，逻辑推理的能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力，为学生后续课程的学习或今后从事经济管理相关业务或工作打下良好的基础。四、课程学时安排章序课程内容课时备注1函数与极限82导数与微分43导数的应用84不定积分与定积分65矩阵66线性方程组及其应用67概率论基础68数理统计初步6合计501五、课程内容第一篇微积分（26学时）第一章函数与极限【教学目标】知识目标：1．理解函数的概念与性质，熟悉基本初等函数、复合函数等常见函数．2．理解极限、无穷大与无穷小的概念，掌握极限的运算法则，熟悉两个重要极限．3．了解函数连续性的概念，掌握初等函数的连续性．技能目标：1．会用常用的经济函数模型分析简单的经济问题．2．会计算有关利息与贴现的实际问题．【教学重点】1、函数的性质和作图；2、复合函数、分段函数的概念，基本初等函数的性质；3、经济应用问题中的函数关系式的建立。【教学难点】1、复合函数的概念，基本初等函数的性质；2、经济应用问题中的函数关系式的建立【教学内容】1.1函数1.1.1函数的概念与性质1.1.2基本初等函数1.1.3复合函数1.1.4初等函数1.1.5分段函数和反函数1.1.6常用的经济函数模型1.2极限1.2.1数列的极限1.2.2函数的极限1.2.3无穷小与无穷大1.2.4极限的性质与运算法则1.2.5两个重要极限21.3函数的连续性1.3.1函数连续性的概念1.3.2函数的间断点1.3.3初等函数的连续性1.3.4闭区间上连续函数的性质1.4利息与贴现1.4.1利息1.4.2贴现第二章导数与微积分【教学目标】知识目标：1．理解导数的概念，掌握函数和、差、积、商的求导法则和基本初等函数的导数公式．2．了解微分的概念，掌握基本初等函数的微分公式和函数的微分法则．技能目标：1．能利用导数知识求解经济中的边际函数．2．能利用微分知识求解经济中的近似计算．【教学重点】1.导数的概念与几何意义；2.基本求导公式；3.微分的概念；4.微分的运算法则。【教学难点】1.导数的意义。2.复合函数的求导法则。3.微分在经济计算中的应用。【教学内容】2.1导数的概念2.1.1导数的定义2.1.2导数的意义2.2导数的运算2.2.1函数和、差、积、商的求导法则2.2.2基本初等函数的导数公式32.2.3复合函数的求导法则2.2.4隐函数求导2.2.5高阶导数2.3微分2.3.1微分的概念2.3.2基本初等函数的微分公式与微分运算法则2.3.3微分在经济计算中的应用第三章导数的应用【教学目标】知识目标：1．理解微分中值定理和洛必达法则，会用洛必达法则求未定式的极限．2．理解函数单调性、极值和最值的概念．3．理解函数凹凸性、拐点和渐近线的概念，会描绘函数图形．技能目标：1．能利用函数最值、凹凸性与拐点的知识解决经济中的实际问题．2．能求出常见经济函数模型的边际函数与弹性函数，并进行合理的经济分析．【教学重点】1.洛必达法则2.函数的极值3.函数图像的描绘4.边际函数的定义【教学难点】1.微分中值定理2.最值在经济中的应用3.凹凸性与拐点在经济中的应用【教学内容】3.1微分中值定理和洛必达法则3.1.1微分中值定理3.1.2洛必达法则3.2函数的单调性、极值和最值3.2.1函数的单调性3.2.2函数的极值3.2.3函数的最值43.2.4最值在经济中的应用3.3函数图形的描绘3.3.1曲线的凹凸性3.3.2曲线的拐点3.3.3曲线的渐近线3.3.4函数图形描绘的一般步骤3.3.5凹凸性与拐点在经济中的应用3.4边际函数与弹性函数3.4.1边际函数3.4.2弹性函数3.4.3需求弹性3.4.4供给弹性3.4.5边际收益与需求弹性的关系第四章不定积分与定积分【教学目标】