进才中学2023学年第一学期高一年级数学期中一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7-12题每题5分）A1,2,3,4B3,4,5AB1.已知集合，集合，则_______.1b3ab2.已知1a1，，则的取值范围是______.33,33.若幂函数的图象经过点，则该函数的解析式为_____________114.不等式x1的解集为______.x2ax105.若关于x的一元二次不等式的解集为，则实数a的取值范围是______.x2mxm10x,xx2x216.已知一元二次方程的两实根为12，且12，则实数m的值为______．1yx2x3y07.设，则满足的x的取值范围为______．|xa||x2a|38.已知关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是_________.9.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减GGLLLD0的学习率模型为0，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，0表示初始学习率，D表示衰减系数，GG表示训练迭代轮数，0表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8衰减速度为22，且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下（不含0.1）所需的训练迭代轮数至少为______．axbycxd(0,1)(4,3)x=1y210.函数的大致图像如图，若函数图像经过和两点，且和是其两条渐近线，a:b:c:d则________20212021a0ab311.已知，b0且.式子a2019b2020的最小值是___________.10x10y10x，yR2xy12.若，其中，则的最小值为___________.二、选择题（本题满分16分，共有4题，每小题4分）13.已知实数a，b满足ab，则下列不等式中恒成立的是（）11A.a2b2B.|a||b|ababC.D.22ab14.设关于x的不等式axb0的解集为A，关于x的不等式axb0的解集为B，则“AB”是“11”1122ab22的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件99915.设a，b，c均为正数，则abcb，c，a（）A.都不大于6B.都不小于6C.至多有一个不大于6D.至少有一个不小于616.若函数fxax1xb1的图象如图所示，则（）A.0a1,b1B.0a1,b1C.a1,b1D.a1,b1三、解答题（本题满分42分，共有5小题）17.设非空集合Ax|x2(b2)xb10,bR，求集合A中所有元素的和．18.已知幂函数fxxm22m3mZ在区间0,上是严格增函数，且yfx的图象关于y轴对称，求m的值．19aa13a2a231log2.（1）若，求3．49（2）已知log2a，log7b，试用a，b表示log．3328820.已知函数fxa4x32x1，aR1a时，求函数fx在x0,2的值域（1）当2（2）若关于x的方程fx1a2x3有解，求a的取值范围．21.若实数x、y、m满足xmym，则称x比y远离m．（1）若x21比1远离0，求x的取值范围；（2）对任意正数a，b，证明：aba2b2a3b38a3b3；（3）对任意两个不相等的正数a，b，证明：a3b3比a2bab2远离2abab．进才中学2023学年第一学期高一年级数学期中一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7-12题每题5分）A1,2,3,4B3,4,5AB1.已知集合，集合，则_______.【答案】{3，4}．【分析】利用交集的概念及运算可得结果.【详解】A1，2，3，4，B3，4，5AB3，4.【点睛】本题考查集合的运算，考查交集的概念与运算，属于基础题.2.已知1a1，1b3，则ab的取值范围是______.【答案】4,0【分析】由不等式的基本性质求解即可【详解】因为1a1，1b3，所以3b1，4ab0，所以ab的范