泰安市2024年初中学业水平考试（中考）数学试题本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷1至4页，第Ⅱ卷4至8页，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答。2．考试结束后，监考人员将本试题和答题卡一并收回。一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选的答案超过一个，均记零分）51.(4分)的相反数是()66655A..B.C.D.55662.(4分)下列运算正确的是()A.2ᵆ²ᵆ−3ᵆᵆ²=−ᵆ²ᵆB.4ᵆᵆ²÷2ᵆ²ᵆ²=2ᵆ´C.(ᵆ−ᵆ)(−ᵆ−ᵆ)=ᵆ²−ᵆ²D.(ᵆᵆ³)²=ᵆ´ᵆ3.(4分)下面图形中，中心对称图形的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.(4分)据泰山景区2024年1月4日消息，2023年泰山景区累计接待进山游客超860万人次，同比增长301.36%，刷新了历年游客量最高纪录.数据860万用科学记数法表示为()ᵃ.8(0×10⁷ᵃ.86.0×10°ᵃ0.860.×10⁷D.8.60×10°5.(4分)如图,直线l₁m,等边三角形ABC的两个顶点B,C分别落在直线l,m上,若∠ABE=21°,则∠ACD的度数是()A.45°B.39°C.29°D.21°6.(4分)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上两点,BA平分∠CBD,若∠AOD=50°,则∠A的度数为()A.65°B.55°C.50°D.75°7.(4分)关于x的一元二次方程2ᵆ²−3ᵆ+ᵅ=0有实数根，则实数k的取值范围是()9999A.ᵅ<B.ᵆ<C.ᵅ>D.ᵅ<−88888.(4分)我国古代《四元玉签》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若„„„，试问买甜果苦果各几个?ᵆ+ᵆ=1000若设买甜果x个，买苦果y个，可列出符合题意的二元一次方程组,根据已有信息，{11ᵆ+4ᵆ=99997题中用“„„”表示的缺失的条件应为()A.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱19.(4分)如图,RI△ABC中,∠ABC=90°,分别以顶点A,C为圆心,大于ᵃᵃ的长为半径画弧，两弧分2别相交于点M和点N，作直线MN分别与BC，AC交于点E和点F；以点A为圆心，任意长为半径画弧,1分别交AB,AC于点II和点G,再分别以点II,点G为圆心,大于ᵃᵃ的长为半径画弧，两弧交于点P，2作射线AP，若射线AP恰好经过点E，则下列四个结论：1①2ᵃ=30°;②AP垂直平分线段BF;③CE=2BE;④ᵄ=ᵄ.ᵃᵃᵃ6ᵃᵃᵃ其中，正确结论的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.(4分)两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆O'的一个直径端点与半圆O的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是()4243A.ᵰ−√3B.ᵰC.ᵰ−√3D.ᵰ√333411.(4分)如图所示是二次函数.ᵆ=ᵄᵆ²+ᵄᵆ+ᵅ(ᵄ≠0)的部分图象，该函数图象的对称轴是直线x=1，图象与y轴交点的纵坐标是2.则下列结论：①2a+b=0；②方程ᵄᵆ²+ᵄᵆ+ᵅ=0一定有一个根在-2和-1之3间；③方程ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ−=0−一定有两个不相等的实数根；④b-a＜2.其中，正确结论的个数有(2)A.1个B.2个C.3个D.4个12.(4分)如图,菱形ABCD中,∠ᵃ=60°,点E是AB边上的点.ᵃᵃ=4,ᵃᵃ=8,点F是BC上的一点.△ᵃᵃᵃ是以点G为直角顶点，∠ᵃᵃᵃ为30°角的直角三角形.连结AG.当点F在直线BC上运动时，线段AG的最小值是()A.2ᵃ.4√3−2ᵃ.2√3D.4二、填空题(本大题共6小题，满分24分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分)13.(4分)单项式−3ᵄᵄ2的次数是.14.(4分)某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园，全员阅读”活动，小明和小颖去学校图书室借阅书籍，小明准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《水浒传》中随机选择一本，小颖准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《朝花夕拾》中随机选择一本，小明和小颖恰好选中书