机密★启用前姓名准考证号2024年湖南省初中学业水平考试数学本试题卷。时量120分钟。满分120分。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息；2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；4.在草稿纸、试题卷上作答无效；5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；6.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作A.+180元B.+300元C.-180元D.-480元2.据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家.将4015000用科学记数法表示应为A.0.4015×10⁷B.4.015×10⁶C.40.15×10⁵D.4.015×10³3.如图，该纸杯的主视图是4.下列计算正确的是A.3ᵄ²−2ᵄ²=1B.ᵄ³+ᵄ⁸=ᵄ(ᵄ≠0)C.ᵄ²⋅ᵄ¹=ᵄ⁶D.(2ᵄ)3=6ᵄ3¯5.计算√2×√7的结果是A.2√7B.7√2C.14D.√146.下列命题中，正确的是A.两点之间，线段最短B.菱形的对角线相等C.正五边形的外角和为720°D.直角三角形是轴对称图形7.如图,AB,AC为⊙O的两条弦,连接OB,OC,若∠A=45°,则∠BOC的度数为A.60°B.75°C.90°D.135°8.某班的5名同学1分钟跳绳的成绩(单位:次)分别为:179,130,192,158,141.这组数据的中位数是A.130B.158C.160D.1929.如图,在△ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点.下列结论中,错误的是A.DE∥BCB.△ADE∽△ABC1C.BC=2DE.D.ᵄ=ᵄᵃᵃᵃ2ᵃᵃᵃ10.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若x,y均为整数,则称点P为“整点”,特别地，当yx(其中xy≠0)的值为．整数时，称“整点”P为“超整点”。已知点P(2a-4,a+3)在第二象限,下列说法正确的是A.a＜-3B.若点P为“整点”，则点P的个数为3个C.若点P为“超整点”，则点P的个数为1个D.若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.11.计算:-(-2024)=.12.有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“④”“⑥”“袍”“⑭”，将它们背面朝上任意放置。从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“㉞”的概率是.213.分式方程=1的解为.ᵆ+114.若等腰三角形的一个底角的度数为40°，则它的顶角的度数为°.15.若关于x的一元二次方程.ᵆ²−4ᵆ+2ᵅ=0有两个相等的实数根，则k的值为.16.在一定条件下，乐器中弦振动的频率∫与弦长/成反比例关系，即ᵅ=ᵅ(k为常数,k≠0).若某乐器7的弦长1为0.9米,振动频率∫为200赫兹,则k的值为.17.如图,在锐角三角形ABC中,AD是边BC上的高,在BA,BC上分别载取线段BE、BF,使BE=BF;分别以点E,F为圆心,大于1ᵃᵃ的长为半径画弧，在∠ABC内,两弧交于点P,作射线BP,2交AD于点M,过点M作ᵄᵄ
⊥ᵃᵃ于点N.若MN=2,AD=4MD,则AM=.18.如图,左图为《天工开物》记载的用于舂(chōng)捣谷物的工具——“碓(duì)”的结构简图，右图为其平面示意图.已知ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点B，AB与水平线l相交于点O,OE⊥l.若BC=4分米,OB=12分米,∠ᵃᵄᵃ=60°,，则点C到水平线l的距离CF为分米(结果用含根号的式子表示).三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。019.(6分)计算:|−3|+(−1)+cos60∘−√4.2ᵆ2−4ᵆ320.(6分)先化简,再求值:,+,其中ᵆ=3.ᵆ2ᵆ+2ᵆ数学试题()21.(8分)某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查.家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭