高中数学高中数学数学（必修）高中数学（数学2必修）第一章空间几何体[基础A组]一、选择题有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个(1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个(A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对)主视图左视图）俯视图的三棱锥的表面积为（2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（A.3B.23C.33D.433．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25πB．50πC．125πD．都不对正方体的内切球和外接球的半径之比为（4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A．3:1B．3:2C．2:3D．3:30旋转一周，5．在△ABC中，AB=2,BC=1.5,∠ABC=120,若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（则所形成的几何体的体积是（体的体积是A.）C.9π2B.7π25π2D.3π26．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，这个棱柱的侧面积是（分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）A．130B．140C．150D．160二、填空题_____个面个面，________个顶点个顶点，1．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱。________条侧棱。条侧棱则它们的体积之比是__________________________。2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。中心，3．正方体ABCD?A1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a，的体积为__________________________。则三棱锥O?AB1D1的体积为_____________。4．如图，E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形1BFD1E在该正方体的面上的射影可能是____________。在该正方体的面上的射影可能是________________________。长方体的对角线长是______________________；5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是___________；则它的体积为___________.若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________.三、解答题1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐供融化高速公路上的积雪之用）已建的仓库的底面直径为12M，4M，（供融化高速公路上的积雪之用），高养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以娣鸥嗍逞危?现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高底面直径不变)不变）；二是高度增加不变）二是高度增加4M(底面直径不变)。；分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；哪个方案更经济些？（3）哪个方案更经济些？的扇形，作为圆锥的侧面，2．将圆心角为120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积0必修）（数学2必修）第一章空间几何体[综合训练B组]一、选择题1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）0A．2+C．2B．1+222+2D．1+22的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（2．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（A．）3πR324B．3πR38C．5πR324D．5πR383．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，一个正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（则球的表面积是（）Ａ．8πcmＢ．12πcm22Ｃ．16πcmＤ．20πcm4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，则圆台较小底面的半径为（圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（）A．7Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．3棱台上、5．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是(两部分的体积之比是()Ｂ．2:7Ｃ．7:19Ｄ．5:16A．1:7如图，6．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为322的EF2DABC正方形，正方形，EF//AB,E