第页2012-2013学年度斗门一中理数周末测试题（2）命题人：冼虹雁审题人：于发智第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1．已知集合，，则集合等于（）A．B．C．D．2．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的3．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数．例如，．[那么“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4．设函数若是奇函数，则的值是（）A．B．C．D．45．若，则的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．（，1）D．（0，1）∪（1，+∞）6．设函数f（x）=f（EQ\F(1,x)）lgx＋1，则f（10）的值为（）A．1B．-1C．10D．EQ\F(1,10)7．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）A．B．C．D．1xy2-11o1xy2-11o1xy2-11o1xy2-11o8．已知f（x）＝ax－2，g（x）＝loga|x|（a＞0，且a≠1），若f（2011）·g（－2011）＜0，则y＝f（x）与y＝g（x）在同一坐标系内的大致图形是（）ABCD第II卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上）9．已知，则=__________．10．已知幂函数的图象过（4，2）点，则__________．11．若函数为偶函数，则实数__________________．12．已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，，则的值为__________________．13．设集合，，若，则实数a的取值范围是__________________．14．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f（x＋1）＝－f（x），已知当x[0，1]时，f（x）＝3x．则①2是f（x）的周期；②函数f（x）的最大值为1，最小值为0；③函数f（x）在（2，3）上是增函数；④直线x＝2是函数f（x）图象的一条对称轴．其中所有正确命题的序号是__________________．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）已知条件：条件：（Ⅰ）若,求实数的值；（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围．16．（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足,．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解不等式．17．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）写出的单调区间；（Ⅱ）解不等式；（Ⅲ）设，求在上的最大值．18．（本小题满分14分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P＝eq\f(1,6)eq\r(3t)，Q＝eq\f(1,8)t．今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元）．求：（1）y关于x的函数表达式；（2）总利润的最大值．19．（本小题满分14分）（1）已知奇函数（），当时，，求在R上的表达式．（2）设定义在[-2，2]上的偶函数在区间[0，2]上单调递减，若，求实数的取值范围．20．（本小题满分14分）已知函数，当点是的图象上的点时，点是的图象上的点．（1）写出的表达式；（2）当时，求的取值范围；（3）当在（2）所给范围取值时，求的最大值．2012-2013学年度斗门一中理数周末测试题（2）答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．C2．C3．A4．A5．C6．A7．C8．A二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9．8110．11．012．13．1≤a≤214．=1\*GB3①、=3\*GB3③、=4\*GB3④三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．【解析】（Ⅰ），，若，则，故（Ⅱ），若，则或，故或16．【解析】（1）（2）而函数f（x）是定义在上为增函数即原不等式的解集为17．【解析】（Ⅰ）解：的单调递增区间是；单调递减区间是．（Ⅱ）解：不等式的解集为（Ⅲ）解：（1）当时，是上的增函数，此时在上的最大值是（2）当时，在上是增函数，在上是减函数，此时在上的最大值是；综上，当时，在上的最大