课时作业16随机事件的概率——基础巩固类——1．下面事件：①某项体育比赛出现平局；②抛掷一枚硬币，出现反面；③全球变暖会导致海平面上升；④一个三角形的三边长分别为1,2,3.其中是不可能事件的是(D)A．①B．②C．③D．④解析：三角形的三条边必须满足两边之和大于第三边．2．从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是(D)A．3个都是正品B．至少有1个是次品C．3个都是次品D．至少有1个是正品解析：因为次品一共有2个，所以任意抽取3个中至少有1个是正品，故选D.3．一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是(A)A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．不能确定解析：一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是随机事件，故选A.4．在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为(D)A．0.49B．49C．0.51D．51解析：由100×0.49＝49知，有49次“正面朝上”，有100－49＝51(次)“正面朝下”．故选D.5．从5个男生、2个女生中任选派3人，则下列事件中是必然事件的是(B)A．3个都是男生B．至少有1个男生C．3个都是女生D．至少有1个女生解析：由于只有2个女生，而要选派3人，故至少有1个男生．选B.6．100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品．以上四个事件中，随机事件的个数是(C)A．3B．4C．2D．1解析：100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件，在这个试验中：至少有1件产品是正品为必然事件；至少有3件次品，有2件次品、4件正品为随机事件；6件都是次品为不可能事件，所以随机事件的个数是2.7．某人将一枚硬币连掷10次，正面朝上的情况出现了8次，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A的(B)A．概率为eq\f(4,5)B．频率为eq\f(4,5)C．频率为8D．概率接近于8解析：做n次随机试验，事件A发生了m次，则事件A发生的频率为eq\f(m,n).如果多次进行试验，事件A发生的频率总在某个常数附近摆动，那么这个常数才是事件A的概率，故eq\f(8,10)＝eq\f(4,5)为事件A的频率．8．给出下列三个命题，其中正确命题的个数是(A)①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是eq\f(3,7)；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．A．0B．1C．2D．3解析：①错误；②出现正面的概率为eq\f(1,2)，故错误；③频率与概率不是一回事，故错误．9．一袋中有红球3个，白球5个，还有黄球若干个．某人随意摸100次，其摸到红球的频数为30，那么袋中的黄球约有2个．解析：设x为袋中黄球的个数，则由eq\f(3,5＋3＋x)＝eq\f(30,100)，解得x＝2.10．一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前能首次摸出红球，则k的最小值为16.解析：至少需摸完黑球和白球共15个．11．在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：①“在这200件产品中任选9件，全部是一级品”；②“在这200件产品中任选9件，全部是二级品”；③“在这200件产品中任选9件，不全是一级品”；④“在这200件产品中任选9件，其中不是一级品的件数小于10”．其中④是必然事件，②是不可能事件，①③是随机事件．12．某人做试验，从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)．(1)写出这个试验的所有结果；(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件．解：(1)当x＝1时，y＝2,3,4；当x＝2时，y＝1,3,4；当x＝3时，y＝1,2,4；当x＝4时，y＝1,2,3.因此，这个试验的所有结果是(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)．(2)记“第一次取出的小球上的标号为2”为事件A，则A＝{(2,1)，(2,3)，(2,4)}．13．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513