课时作业12分层抽样——基础巩固类——1．简单随机抽样、系统抽样和分层抽样之间的共同点是(C)A．都是从总体中逐个抽取的B．将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取C．抽样过程中每个个体被抽到的机会是相等的D．将总体分成几层，然后各层按照比例抽取解析：由三种抽样方法的定义可知，在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等，∴选C.2．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为(C)A．6B．4C．3D．2解析：据分层抽样，得抽取的女生人数为eq\f(9,36＋18)×18＝3，选C.3．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是(D)A．7,11,18B．6,12,18C．6,13,17D．7,14,21解析：由题意，老年人、中年人、青年人比例为123.由分层抽样的规则知，老年人应抽取的人数为eq\f(1,6)×42＝7人，中年人应抽取的人数为eq\f(2,6)×42＝14人，青年人应抽取的人数为eq\f(3,6)×42＝21人．4．某校数学教研组为了解学生学习教学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于(B)A．660B．720C．780D．800解析：因为从高一600人，高二780人，高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，所以eq\f(13,35)＝eq\f(780,600＋780＋n)，解得n＝720.5．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是(C)A．4B．5C．6D．7解析：分层抽样中，分层抽取时都按相同的抽样比eq\f(n,N)来抽取，本题中抽样比为eq\f(20,40＋10＋30＋20)＝eq\f(1,5)，因此植物油类应抽取10×eq\f(1,5)＝2(种)，果蔬类食品应抽20×eq\f(1,5)＝4(种)，因此从植物油类和果蔬类食品中抽取的种数之和为2＋4＝6.6．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(B)A．101B．808C．1212D．2012解析：根据分层抽样，得N×eq\f(12,12＋21＋25＋43)＝96，解得N＝808，故选B.7．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(D)A．p1＝p2<p3B．p2＝p3<p1C．p1＝p3<p2D．p1＝p2＝p3解析：因为采取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率相等，故选D.8．已知一种腌菜食品按行业生产标准分为A，B，C三个等级，现针对某加工厂的同一批次的三个等级420箱腌菜进行质量检测，采用分层抽样的方法进行抽取．设从三个等级A，B，C中抽取的箱数分别为m，n，t，若2t＝m＋n，则420箱腌菜中等级为C级的箱数为(D)A．110B．120C．130D．140解析：由2t＝m＋n，可知等级为C级的腌菜占全部箱数的eq\f(1,3)，故420箱腌菜中等级为C级的箱数为420×eq\f(1,3)＝140.9．从总体容量为N的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于120.解析：分层抽样是等可能抽样，故总体容量为30÷0.25＝120.10．某校高一年级有x个学生，高二年级有y个学生，高三年级有z个学生，采用分层抽样抽一个容量为45人的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校共有学生900人．解析：高三年级被抽取了45－20－10＝15人，设此学校共有学生N人，则eq\f(45,N)＝eq\f(15,300)，解得N＝900.11．某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户．从普通家庭中