专题突破练7运用力学三大观点解决综合成绩(时间:45分钟满分:100分)计算题(本题共5个小题,共100分)1.(20分)(2018江苏南京调研)如图所示,半径R=0.45m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,B为轨道的最低点,B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车,平板车质量M=1kg,长度l=1m,小车的上表面与B点等高,距地面高度h=0.2m。质量m=1kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放。g取10m/s2。试求:(1)物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小;(2)若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料,其动摩擦因数从左向右随距离匀称变化如图所示,求物块滑离平板车时的速率;(3)若解除平板车的锁定并撤去上表面铺的材料后,物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,物块仍从圆弧最高点A由静止释放,求物块落地时距平板车右端的水平距离。2.(20分)(2018四川雅安三诊)如图所示,半径R=2.0m的光滑圆弧轨道固定在光滑的水平地面上,其末端水平。平板小车上固定一木块,紧靠在轨道的末端,木块上表面水平粗糙,且与圆弧轨道末端等高。木块的厚度h=0.45m,木块最右端到小车最右端的水平距离x=0.45m,小车连同木块总质量M=2kg。现使一个质量m=0.5kg的小球从圆弧轨道上由静止释放,释放小球的地位和弧轨道的圆心之间的连线与竖直方向的夹角为53°,小球从木块右端飞出后恰好击中小车的最右端。(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:(1)小球到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小;(2)小球离开木块最右端时,小球的速度大小;(3)小球运动到木块最右端过程中,零碎产生的内能。3.(20分)(2018广东东莞期末)如图,水平面MN右端N处与水平传送带恰好平齐且很靠近,传送带以速率v=1m/s逆时针匀速转动,水平部分长度L=1m。物块B静止在水平面的最右端N处、质量为mA=1kg的物块A在距N点s=2.25m处以v0=5m/s的水平初速度向右运动,再与B发生碰撞并粘在一同,若B的质量是A的k倍,A、B与水平面和传送带的动摩擦因数都为μ=0.2,物块均可视为质点,g取10m/s2。(1)求A到达N点与B碰撞前的速度大小;(2)求碰撞后瞬间AB的速度大小及碰撞过程中产生的内能;(3)讨论k在不同数值范围时,A、B碰撞后传送带对它们所做的功W的表达式。4.(20分)(2018四川绵阳二诊)如图所示,一倾角为60°的光滑斜面固定于水平地面上,Q为斜面顶点,P为斜面上一点,同一竖直平面内有固定点O,O、P连线垂直于斜面,OP=l,P、Q间距离xPQ=l。长度为l的轻绳一端系于O点,另一端系质量为m的小球A,质量为M=4m的滑块B在一锁定安装作用下静止于斜面上的P点。现将A球拉至与O点等高的水平地位,拉直轻绳,以竖直向下的初速度v0释放,A与B发生碰撞前一瞬间,锁定安装解除,A、B均视为质点,碰撞过程中能干量损失,重力加速度为g。(1)求小球A通过最低点C点时,绳对小球拉力的大小;(2)求小球A与滑块B碰撞后瞬间,小球A和滑块B的速度vA和vB;(3)若A、B碰后,滑块B能沿斜面上滑超出Q点,且小球A在运动过程中始终不脱离圆轨道,求初速度v0的取值范围。5.(20分)(2018福建宁德期末)如图所示,PM是半径为R的光滑绝缘圆轨道,在圆内有垂直纸面对外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。MN水平光滑且足够长,PM下端与MN相切于M点。质量为m的带正电小球b静止在水平轨道上,质量为2m、电荷量为q的带正电小球a从P点静止释放,在a球进入水平轨道后,a、b两小球间只需静电力作用,且a、b两小球始终没有接触。带电小球均可视为点电荷,设小球b离M点足够远,重力加速度为g。求:(1)小球a刚到达M点时速度大小及对轨道的压力大小;(2)a、b两小球零碎的电势能最大值Ep;(3)a、b两小球毕竟的速度va、vb的大小。专题突破练7运用力学三大观点解决综合成绩计算题(本题共5个小题,共100分)1.答案(1)30N(2)1m/s(3)0.2m解析(1)物体从圆弧轨道顶端滑到B点的过程中,机械能守恒,则mgR=,解得vB=3m/s。在B点由牛顿第二定律得,FN-mg=m,解得FN=mg+m=30N,即物块滑到轨道上B点时对轨道的压力FN'=FN=30N,方向竖直向下。(2)物块在小车上滑行时摩擦力做的功Wf=-l=-4J,从物体开始滑到滑离平板车过程中由动能定理得,mgR+Wf=mv2,解得v=1m/s。(3)当平板车不固定时,对物块a1=μg=2m/s2对平板车a2==2m/s2;经过时间