/NUMPAGES2第四章相似图形4.2黄金分割一、学习目标：1、掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；2、会进行黄金分割的有关计算。二、学习重难点学习重点：黄金分割的定义，做一条线段黄金分割点的方法；学习难点：探究线段黄金分割点的作法。三、学习过程（一）、创设问题情境，引出基本概念问题引入：（出示图片）根据两个生活中的现象，主持人应站在舞台的C点位置才会有较好的音响效果、千金钩应钩在二胡琴弦的C点位置会有较好的音质产生。这两个生活中的例子反映了一个共同的特点，在线段AB上，存在着一个特定的点，当这个点在某个特定的位置上时，生活中可以出现一些较好的现象。那么这个点到底在线段的什么位置呢？自主学习目标：说出黄金分割、黄金比的定义；找出一条线段的两个黄金分割点；判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。内容：109-111页方法：1、独学引例，估算出五角星中各条线段的比，由比值相等说出黄金分割的定义及有关概念；动手“做一做”会找到一条线段的黄金分割点；2、小组交流得出一条线段的两个黄金分割点的位置。3、每组一号说出做一做的方法和依据。时间：10分钟检测题：（1）如图4—2—1，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式________，即AP是________与________的比例中项.（2）黄金矩形的宽与长的比大约为________（精确到0.001）.（3）如果线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2cm,b=4cm,c=5cm,则d=_____________cm.四、课时小结1.黄金分割、黄金分割点及黄金比的定义。2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.五、达标检测1．若3a=4b，则（a-b）：（a+b）的值是（）．A．B．C．-D．-72．已知P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5，则AB：PB等于（）．A．7：5B．5：2C．2：7D．5：73．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（）．A．S1>S2B．S1<S2C．S1=S2D．S1≥S24．若点C是线段AB的黄金分割点且AC>BC，则=_______．5．等边△ABC中，AD⊥BC，AB=4，则高AD与边长AB的比是______．六、布置作业A:随堂练习1习题4.31B:随堂练习1C:习题4.31七、反思：