中报网精品资料知识改变命运教育开创未来高二上学期理科练习：三角函数一、选择题1.已知中，的对边分别为若且，则A.2B．4＋C．4—D．2、在中，若，，，则边长等于（）A.3B.4C.5D.63、在△ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c，若，则角A=()A．60°或120°B．30°或105°C．60°D．30°4在△ABC中，sin2A+cos2B=1，则cosA+cosB+cosC的最大值为A．B．C．1D．5、为锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为（），则的值是：（）A．1B．C．D．6、在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（）A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°7、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（）（B）（C）（D）8、锐角三角形ABC中，若，则下列叙述正确的是（）①②③④①②②③③④②③④二、填空题9、在△ABC中，若b=1，c=，，则a=。10、已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=.11、在中，角，，所对的边分别是，，，若，且，则的面积等于____．12、在中，角A，B，C所对的边长分别为，若，则角B的值为_______13.当，不等式成立，则实数的取值范围是_______________.三、解答题14.在中，角的对边分别为，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15.设函数f(x)=cos(2x+)+sinx...求函数f(x)的最大值和最小正周期.设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.16.设锐角三角形的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围.17如图，公路MN和PQ在P处交汇，且∠QPN=300，在A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受影响？请说明理由。如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/小时，那么学校受影响的时间为多少？.k.s.5.u.c.o.m三角函数参考答案一、选择题1、A2、C3A4、D5、B6、D7、A8、B1.【答案】A【解析】由可知,,所以,由正弦定理得,故选A7、A，所以cosA==，所以A=300二、选择题（5小题，每小题4分）9、1；10、111、___．12或13k≤110解：由A+C=2B及A+B+C=180°知，B=60°．由正弦定理知，，即．由知，，则，，13.【答案】k≤1【解析】作出与的图象，要使不等式成立，由图可知须k≤1。三、解答题w.k14.（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且，∴，∴.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得∴.∴△ABC的面积.15解:（1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.（2）==－,所以,因为C为锐角,所以,又因为在ABC中,cosB=,所以,所以.【命题立意】:本题主要考查三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式、三角函数的性质以及三角形中的三角关系.16.（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）．由为锐角三角形知，，.，所以．由此有,所以，的取值范围为．17.作AB⊥MN，B为垂足，在RtΔABP中，∵∠ABP=900，∠APB=300，AP=160，∴AB=。∵点A到直线MN的距离小于100米，所以这所中学会受到噪声的影响。如图所示，若以A为圆心，100米为半径画圆，那么圆A和直线MN有两个交点，设交点分别为C、D，连接AC和AD，则AC=AD=100米，根据勾股定理和垂径定理得：CB=DB=米，∴CD=120米，学校受噪声影响的时间为t=×3600=24秒