三角函数、解三角形练习题1、设函数（I）设的内角，且为钝角，求的最小值；（II）设是锐角的内角，且求的三个内角的大小和AC边的长.2、已知函数⑴求函数在[]上的单调区间；⑵已知角满足，，求的值。3、已知（1）求的值；（2）求的值。4.已知函数（1）求的单调递增区间；（2）求的最大值及取得最大值时相应的的值。5.已知的三个内角所对的边分别为,向量，且.（1）求角的大小；（2）若，试判断取得最大值时形状.6.已知角A、B、C是的三个内角，若向量，，且．（1）求的值；（2）求的最大值7.在锐角△ABC中，角的对边的长分别为已知，，.（I）求的值；（=2\*ROMANII）求的值.8.已知长为，且．（I）求边长的值；（II）若求的值9.已知向量函数（1)求函数的解析式，并求其最小正周期;（2)求函数图象的对称中心坐标与对称轴方程.（3)求函数的单调递增区间；10.函数部分图象如图所示．（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设，求函数在区间上的最大值和最小值．11.已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的最大值；（Ⅲ）在中，若，，求的值．12.已知函数.（Ⅰ）若点在角的终边上，求的值；（Ⅱ）若，求的值域.13.在中，角、、所对的边分别为，．（I）求角的大小；（Ⅱ）若，求函数的最小正周期和单增区间．14.在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△面积的最大值．15.已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域．16.已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，求的值.17.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。18.已知等比数列的公比，前3项和．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式．19.设函数f()＝EQ\R(,3)sin＋cos，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0≤≤。（Ⅰ）若P的坐标是(EQ\F(1,2)，EQ\F(EQ\R(,3),2))，求f()的值；（Ⅱ）若点P(x，y)为平面区域eq\b\lc\{(\a(x＋y≥1,x≤1,y≤1))上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数f()的最小值和最大值。20.21.已知函数，．（1）求的值；（2）设求的值．22.在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若求A的值；（2）若，求的值.23.已知函数，xR．（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，，，求证：．24.已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值．（Ⅱ）若，．求的值．25.在中，．（Ⅰ）证明：．（Ⅱ）若．求的值．26.已知函数，．（Ⅰ）求的最大值和最小值；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围27.已知函数是的导函数．（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）若，求的值．参考答案1．解：（1）∵角A为钝角，取值最小值，其最小值为（2）由,在△中，由正弦定理得：2.解：⑴函数在区间单调递减，在区间单调递增。⑵∵，∴∴。3.（1）（2）原式=4.（1）令则的单调递增区间为（2）当即时，5.解：（1）由又因为解得（2）在，。，即,又由（Ⅰ）知故取得最大值时，为等边三角形.2分6.解：（理）（1），（2）（A,B均是锐角，即其正切均为正）所求最大值为。7.解：（I）由可得，（=2\*ROMANII）由锐角△ABC中可得由余弦定理可得：，有：由正弦定理：，即8.解：(I)根据正弦定理，可化为．联立方程组，解得．所以，边长．(II)，∴．又由(I)可知，，∴9.解:1)2)令,即,得,,对称点为，由,,,对称轴方程是直线，3)=的单调递增区间递减的单调递增区间是10.解：（Ⅰ）由图可得，，所以．所以．当时，，可得，因为，所以．所以的解析式为．（Ⅱ）．因为，所以．当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为．11.解：（Ⅰ）．（Ⅱ）．，．当时，即时，的最大值为．（Ⅲ），若是三角形的内角，则，∴．令，得，∴或，解得或．由已知，是△的内角，且，∴，，∴．又由正弦定理，得．12.解：（Ⅰ）因为点在角的终边上，所以，，所以.（Ⅱ），因为，所以，所以，所以的值域是.13.解：（Ⅰ）由得,（Ⅱ）=所以，所求函数的最小正周期为由得所以所求函数的单增区间为1