《三角函数》一、考试范围和要求1（1）任意角的概念、弧度制①了解任意角的概念．②了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化．（2）三角函数①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义．②能利用单位圆中的三角函数线推导出,2的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出xyxyxytan,cos,sin的图象，了解三角函数的周期性．③理解正弦函数、余弦函数在区间2,0上的性质（如单调性、最大值和最小值以及与轴的交点等），理解正切函数在区间2,2内的单调性．④理解同角三角函数的基本关系式：.tancossin,1cossin22xxxxx．⑤了解函数xAysin的物理意义；能画出xAysin的图象，了解参数,,A对函数图象变化的影响．⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．2三角恒等变换（1）和与差的三角函数公式①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．②能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．③能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．（2）简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）．3.解三角形（1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．（2）应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．二、近几年高考分析选择题填空题解答题分值所占比例20083、51517260.17320093、1117220.14620101517160.10620113、6、917270.1820127、917220.146三、2012年高考失分分析（7）若42，，37sin2=8，则sin（A）35（B）45（C）74（D）34【解析】因为]2,4[，所以],2[2，02cos，所以812sin12cos2，又81sin212cos2，所以169sin2，43sin，选D.失分原因：cos2的符号确定，二倍角公式运用的不熟练，或者sin22sincos，22sincos1联立方程组计算不好(9)函数cos622xxxy的图像大致为【解析】函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,令0y得06cosx，所以kx26，612kx，函数零点有无穷多个，排除C,且y轴右侧第一个零点为)0,12(，又函数xxy22为增函数，当120x时，022xxy，06cosx，所以函数0226cosxxxy，排除B，选D.失分原因：函数奇偶性、单调性、零点的考察，cos6yx图像及单调性（17）（本小题满分12分）已知向量(sin,1),(3cos,cos2)(0)3AmxnAxxA，函数()fxmn的最大值为6.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）将函数()yfx的图象向左平移12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数()ygx的图象.求()gx在5[0,]24上的值域.失分原因：1数量积的运算2二倍角公式的应用、22sincossin()abab的应用3图像的三种变换方法4函数的值域（换元法）和正余弦函数图像的应用，数形结合四、2013年的复习建议1三角函数的定义及应用，角函数值符号的确定．从近几年的高考试题看，这部分的高考试题大多为教材例题或习题的变形与创新，抓好对部分概念的理解．2同角