高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！保温试卷综合练习（一）理科数学选择已知全集，集合，则（）（A）（B）（C）（D）2.设为等比数列的前项和，，则A．11B．5C．D．3.若变量x，y满足约束条件则z=3x+5y的取值范围是(A)(B)(C)(D)4.已知向量，若与垂直，则（A）（B）（C）2（D）45.若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为（A）（B）（C）（D）6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填(A)开始结束，，输出S是否(B)(C)(D)7.有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（）A.B.C.D.8.已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）或填空9．复数为纯虚数，则10．曲线与直线及轴所围成的图形的面积为．11．在中，那么角=_________.13.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数）．以O为极点，x轴正方向极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程是ρ2-4ρcosθ+3=0．则圆心到直线的距离是_____．14．给出定义：若(其中为整数)，则叫离实数最近的整数，记作，已知，下列四个命题：①函数的定义域为，值域为；②函数是上的增函数；③函数是周期函数，最小正周期为1；④函数是偶函数，其中正确的命题是．解答题15.（本小题共13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若，求的取值范围．16.（本小题共13分）已知数列{an}满足，，p为常数)，，，成等差数列．（Ⅰ）求p的值及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足，证明：．17.（本小题共14分）四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD⊥底面ABCD，∠BCD=60º，PA=PD=，E是BC中点，点Q在侧棱PC上．（Ⅰ）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）若Q是PC中点，求二面角E-DQ-C的余弦值；（Ⅲ）若，当PA//平面DEQ时，求λ的值．18.（本小题共13分）某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．（Ⅰ）请根据图中所给数据，求出a的值；（Ⅱ）从成绩在内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在内的概率；（Ⅲ）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在内的人数，求X的分布列和数学期望．19.（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；（Ⅱ）当a>0时，函数f(x)在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；（Ⅲ）若对任意，，且恒成立，求a的取值范围．20.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.