SPSS数据统计分析与实践主讲：周涛副教授北京师范大学资源学院2007-11-6教学网站：http://www.ires.cn/Courses/SPSS第九章多元方差分析GLMMultivariateAnalysis多元方差分析－问题的提出T检验、单因素方差分析、多因素方差分析只针对一个因变量，而有时往往要对多个相关的因变量进行相关分析。例如：在评价素质教育的效果时，因变量包括语文成绩、数学成绩……。虽然有时可以对各个因变量单独进行方差分析（单因素或多因素），但这种处理存在如下的弊端：多元方差分析－问题的提出虽然有时可以对各个因变量单独进行方差分析（单因素或多因素），但这种处理存在如下的弊端：检验效率低；犯第一类错误的概率增大；一元分析结果不一致时，难以下结论；忽略了变量间相关关系；有时多个观察指标的联合分布存在差异，但单独对每个指标进行统计学检验时却没有统计学意义；反之亦然。多元方差分析－问题的提出解决策略：1.一种解决办法是：使用因子分析先对因变量中蕴含的信息进行浓缩，然后对提取的公因子进行后续的一元方差分析；2.另一种解决办法是：采用多元方差分析（MultivariateAnalysisOfVariance，MANOVA）多元方差分析对数据的要求theGLMMultivariateprocedureassumes:Thevaluesoferrorsareindependentofeachotheracrossobservationsandtheindependentvariablesinthemodel.Goodstudydesigngenerallyavoidsviolationofthisassumption.Thecovariance(协方差)ofdependentvariablesisconstantacrosscells.Thiscanbeparticularlyimportantwhenthereareunequalcellsizes;thatis,differentnumbersofobservationsacrossfactor-levelcombinations.Acrossthedependentvariables,theerrorshaveamultivariatenormaldistributionwithameanof0.SPSSGLMMultivariateAnalysisTheGLMMultivariateprocedureprovidesanalysisofvarianceformultipledependentvariablesbyoneormorefactorvariablesorcovariates.Thefactorvariablesdividethepopulationintogroups.Usingthisgenerallinearmodelprocedure,youcantestnullhypothesesabouttheeffectsoffactorvariablesonthemeansofvariousgroupingsofajointdistributionofdependentvariables.GLMMultivariateAnalysisBothbalancedandunbalancedmodelscanbetested.Adesignisbalancedifeachcellinthemodelcontainsthesamenumberofcases.Inamultivariatemodel,thesumsofsquaresduetotheeffectsinthemodelanderrorsumsofsquaresareinmatrixformratherthanthescalarformfoundinunivariateanalysis.ThesematricesarecalledSSCP(sums-of-squaresandcross-products)matrices.GLMMultivariateAnalysisIfmorethanonedependentvariableisspecified,themultivariateanalysisofvarianceusingPillai'strace,Wilks'lambda,Hotelling'strace,andRoy'slargestrootcriterionwithapproximateFstatisticareprovidedaswellastheunivariateanalysisofvarianceforeach