多元方差分析第一部分：MANOVA原理讲解——古牧第二部分：MANOVA与ANOVA之比较——胡凤琴第三部分：MANOVA实际操作(SPSS)——潘璐第一部分MANOVA原理讲解古牧问题的提出MANOVA原理讲解MANOVA原理讲解MANOVA原理讲解大家应该也有点累了，稍作休息MANOVA原理讲解适用情况比较:t-Testvs.Hotelling’sT2ANOVAvs.MAVOVAMANOVA原理讲解分析原理-多元方差分析-原假设多元正态分布协方差矩阵检验统计量的计算二因子多元方差分析(MANOVAtable)：SSCPT=SA+SB+SAB+SE多元方差分析的四个检验统计量Pillai’s迹：恒为正数，值越大，表明该效应项对模型的贡献越大；Wilks’Lambda：取值范围在0～1之间，值越小，说明该效应项对模型的贡献越大；Hotelling迹：检验矩阵特征根之和，值总比Pillai’s轨迹的值大。与Pillai’s轨迹相似，值越大贡献越大；Roy最大根统计量：为检验矩阵特征根中最大值，因此它总是小于或等于Hotelling轨迹。当模型建立的前提条件不满足时，Pillai’s迹最为稳健。One-wayANOVA的原始数据One-wayANOVA举例One-wayMANOVA原始数据One-wayMANOVA举例ANOVA的原假设H0：u1=u2=u3=u4Ui代表什么？MANOVA的原假设H0：===代表什么？ANOVA总平方和的分解MANOVA总SSCP矩阵T的分解SSCP矩阵TANOVA的SS计算示例SSerror==34MANOVA的SSCP计算示例E==ANOVA表MANOVA表统计显著与否的判断Thereasonfor4differentstatisticsandforapproximationsisthatthemathematicsofMANOVAgetsocomplicatedinsomecasesthatononehaseverbeenabletosolvethem.Technically,themathfolkscan’tfigureoutthesamplingdistributionoftheFstatisticinsomemultivaritecases.1.Pillai’stracePillai’strace=trace[H(H+E)-1]2.Hotelling-Lawley’straceHotelling-Lawley’strace=trace(HE-1)3.Wilk’slambdaWilk’slambda=|E|/|H+E|4.Roy’slargestrootRoy’slargestroot=max(λi)orthemaximumeigenvalueofHE-1Wilk’sLambda近似F值的计算ANOVAposthoccomparison备选方法：1对各因变量分别进行单因素方差分析.2用Bonferroni修正的两两比较.MANOVA实际操作——以SPSS16.0为例分析实例表3.1身体指标化数据比较三个组(k=3)的4项指标(p=4)间是否有差异，就是检验多样本均值向量是否相等。GLMMultivariateAnalysis——SPSS操作GLMMultivariateAnalysis——SPSS操作GLMMultivariateAnalysis——SPSS操作GLMMultivariateAnalysis——结果分析GLMMultivariateAnalysis——SPSS操作GLMMultivariateAnalysis——SPSS操作GLMMultivariateAnalysis——结果分析GLMMultivariateAnalysis——结果分析GLMMultivariateAnalysis——结果分析(4)多元方差分析结果四种多元检验方法，一般他们的结果都是相同的，如果不同，一般以Pillai'sTrace的结果为准。对年龄的统计学检验结果p=0.003，表明三个年龄组的综合指标之间有显著差异，即该病在不同的年龄段的特征表现差异显著。GLMMultivariateAnalysis——结果分析GLMMultivariateAnalysis——SPSS操作GLMMultivariateAnalysis——SPSS操作多重比较结果分析(LSD,S-N-K,Duncan)(6)多重比较结果多重比较结果显示，1组和2组间的β脂蛋白差异不显著，1组和3组、2组和3组间的β脂蛋白差异显著。结论：1.该种疾病特征表现在低、中、高三个年龄段患者中差异显著。