实数难题提高题实数难题提高题PAGE\*MERGEFORMAT7实数难题提高题实数拓展提高题课专题一：实数相关概念与性质的应用方法指导：平方根与算术平方根的区别和联系；立方根的定义与性质，二次根式定义与性质及无理数概念。下列说法正确的是:（）-2是—4的平方根2是（-2）的算术平方根（—2）的平方根是28的平方根是22。若和都有意义,则（）A.B。C.D.3。下列语句中，正确的是（）A。一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个实数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1或0或14.如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（）A.+1B。C.D。5。以下四个说法①若a是无理数，则是实数；②若a是有理数，则是无理数；③若a是整数，则是有理数；④若a是自然数，则是实数。其中正确的是（)A.①④B.②③C.③D.④6.下列二次根式中，不能与合并的是（）A。B。C。D。7。若实数则的值等于（）A.1B。C。2D。专题二、非负数求和方法指导：非负数的三种形式：绝对值,算术平方根,偶次方已知，则若,则若则与3的大小关系是（）A.B。C.D。已知实数a，b，c满足，则的算术平方根是________。△ABC的三边长为a，b，c，a和b满足，则c的取值范围_________。专题三、算术平方根的双重非负性问题（）方法指导：注意二次根式所处的位置若有意义,则a能取的最小整数为_______。若有意义，则x范围是______。若有意义,则范围是________.若，则=_________。专题四、探索规律观察下列各式：①；②③...针对上述各式的反映的规律，（1）请写出第4个等式，（2）猜想一般规律，并用含n表示其等式，说明理由。专题五、实数运算方法点拨：二次根式相关公式及性质；同类二次根式，最简二次根式的含义以及分母有理化。（1）已知：,求若已知满足能力提升练习：已知实数x，y满足，则的值是．已知=.设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数,则的值是。已知a、b为正数,则下列命题成立的：若根据以上3个命题所提供的规律,若a+6=9，则。已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y=。设的整数部分为a，小数部分为b,则。由下列等式：……所揭示的规律，可得出一般的结论是。已知实数a满足。设则A、B中数值较小的是.在实数范围内解方程则x=,y=。若已知a，b是△ABC两边，且满足，则第三边长是________.已知,则的算术平方根是________。若实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：．已知x、y互为倒数，c、d互为相反数,a的绝对值为3，z的算术平方根是5,求的值。已知设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数是有理数还是无理数，并说明理由。设已知m，n是有理数,且，求m，n的值。已知实数满足，求的值.已知：已知x、y是实数，且已知a、b满足,解关于的方程。25。已知25.某同学在解答题目:“化简并求值，其中,“时,解答过程是：；请判断他的解答是否正确；如果不正确，请写出正确的解答过程。设考察所求式子的结构特征:①先化简通项公式;②求出与S最接近的整数是多少？