高中数学论文1优化课堂教学,提高例题教学效率【摘要】"巧妇难为无米之炊",要想优化课堂教学,提高教学效率必须要有好的例题。本文根据课堂教学实际从例题的"选","评","批"三面阐述了优化教学的体会和认识。【关键词】有效教学例题教学采用低级的题海战术迎接高考,不加取舍地依靠现有的试卷或者教辅资料,讲的多,练的多,思考少,交流少,反思少,是导致教学效率底下的主要原因。因此,我们必须优化课堂教学,提高学生的学习效率,而例题的选择与处理是教学有效性的核心。下面谈谈课堂例题优化教学的几点认识和体会:一、例题选择要"点"到为止所谓"点"就是例题的选择要牢牢地把握学习内容的重点、难点、能力点、薄弱点等,没有把握住这些要点而只是一味讲究综合性,技巧性的例题会影响学生对??础只是的理解。因此,在例题选择的时候应注重例题的针对性,典型性。对难点既要抓关键,又要适当分散,如可先采用把疑难问题分成几个简单的小问题等方法,同时,在布置作业时要力求做到知识点、能力点、薄弱点、应用点和考察点心中有数,那种不分主次的题海战术必须舍弃;对重点内容可集中选取,或作一题多变处理。如在二次函数在区间上的最值的教学中采用如下题目:(1)求二次函数322xxy的最小值;(2)求二次函数]3,1[,322xxxy的最小值;(3)求二次函数的最小值;]3,1[,32xmxxy(4)求函数]3,1[,322xxmxy的最小值;(5)求二次函数]1,[,322?mmxxxy的最小值;此题组要求学生能够运用数形结合的思想方法和分类讨论的思想方法,处理二次函??在区间上的最值问题。通过五个变式之间的比较和思考,从而掌握有关解题的技巧和方法的归类总结,同时也激发了学习的兴趣。二、例题选择讲究搭桥牵线一道好的例题能够对知识点起搭桥牵线作用,一道好的例题是赏心悦目的,一道好的例题能够激起学生的学习兴趣,促其思考,使之乐在其中。在选择例题时,应该注重知识点的丝来线去,回避那种脱离实际意义纯重复机械操作的例题。如在椭圆单元里有一类围绕焦点三角形而设置的题目,有规律可循。例:设P是椭圆14922yx上一点,F1、F2为椭圆的两个焦点,(1)若21PFPF,求P点坐标,三角形21PFF的面积。(2)若321PFF,求P点坐标,三角形21PFF的面积。高中数学论文2(3)若21PFF为钝角,求P点横坐标ox的取值范围。要求:讲解问(1),学生自???问(2)、(3)类比、联想是重要的数学思想,求同、求异是数学思考的常见方法。"一题多问"和"一题多变"巧妙地把同类的放在一起让学生去感受,去体会,去总结。原本被动的行为在潜移默化中变为自觉行为。教学中不仅要求学生的思维活跃,教师的思维更应开放,教师只要细心大胆挖掘,从问题个性中探求共性,寻求变异,多角度、多层次去构思、延伸、开拓,这样引导思考,自主探究,有利于激活学生思维。如此题又变成其它形式:变1:若211FFPF,求P点坐标,三角形21PFF的面积。变2:若321FPF,求P点坐标,三角形21PFF的面积。变3:设P是椭圆14922yx上一点,A1、A2为椭圆长轴的两个端点,若21PAA为钝角,求P点横坐标ox的取值范围。三、例题选择要面面俱到一个好例题能够起"抛砖引玉"???作用,好的例题是能自己说话的,能主动引导学生对各章节的知识点进行回顾复习,让学生对题目条件加以辨析,加以比较,进而引发对问题的不同认识,进一步形成各种不同的解题技巧。例如在高三一节复习时,选择这样一个例题:例:设2,2,0,033qpqpqp求证:且.此题不仅可以用不等式的分析法,反正法加以证明,而且可以运用其他各种知识点加以证明:证一:由等差数列及332pq的结构特点联想等差中项性质。332pq知33,1,pq构成等差数列。不妨设pq,公差33110pq,1,pq构成一个新的数列,下面比较1,1pq的大小。33222211111111pddqpqppppqqqq证二:利用三角函数22(cossin)mxxm的性质,作三角替换设pqm,又0,0,pq令22cos,sinpmqm,代入332pq得高中数学论文336622442222222222cossin(cossin)(cossincossin)2283(cossin)3cossin1sin242mmpq证三:利用平面向量中||||||mnmn构造向量:33(,),(,)apqbpq则有:||||||abab得到22332pqpqpqpq再令(,),(1,1)mpqn有222pq