北师大版高中数学选修2-2第一章《推理与证明》一、教学目标：1、结合已经学过的数学实例，了解直接证明的基本方法之一：分析法；2、了解分析法的思考过程、特点。二、教学重点：了解分析法的思考过程、特点；难点：分析法的思考过程、特点。三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程综合法：例1、已知：a，b是不相等的正数。求证：从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止，这种证明的方法叫做分析法．例2、求证：在区间（3，+∞）上是增加的，∵F用P表示已知条件,定义,定理,公理等,用Q表示要证的结论,则上述过程可用框图表示为:例5、设a,b,c为一个三角形的三边,且S2=2ab,试证：s<2a分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说，分析法表现为执果索因，综合法表现为由果导因，它们是寻求解题思路的两种基本思考方法，应用十分广泛。课堂练习：