北师大版高中数学选修2-2第一章《推理与证明》一、教学目标：1、知识与技能：（1）结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义；（2）能利用类比进行简单的推理；（3）体会并认识类比推理在数学发现和生活中的作用。2、方法与过程：递进的了解、体会类比推理的思维过程；体验类比法在探究活动中：类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。3、情感态度与价值观：体会类比法在数学发现中的基本作用：即通过类比，发现新问题、新结论；通过类比，发现解决问题的新方法。培养分析问题的能力、学会解决问题的方法；增强探索问题的信心、收获论证成功的喜悦；体验数学发现的乐趣、领略数学方法的魅力！同时培养学生学数学、用数学，完善数学的正确数学意识。二、教学重点：了解类比推理的含义，能利用类比进行简单的推理。教学难点：培养学生“发现—猜想—证明”的推理能力。三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程复习从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.试根据等式的性质猜想不等式的性质。火星类比推理的特点;例1、试将平面上的圆与空间的球进行类比.例2类比实数的加法和乘法,列出它们相似的运算性质.通过例1，例2你能得到类比推理的一般模式吗？类比推理举例例3类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想．直角三角形16例4由图(1)有面积关系:则由图(2)有体积关系:例5.在平面上,设ha,hb,hc是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为pa,pb,pc,我们可以得到结论:试通过类比,写出在空间中的类似结论.作业:课本P7习题1-1中4、5