2024年高考素养调研第二次模拟考试数学参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.1~4．DABB5~8．BADB1．选D．【解析】因为A=x|1x3,B=2,3，所以AB=x|1x3；故选：D2．选A．【解析】z=2−i，z=2+i，故选A．11−x3.选B．【解答】解：由1，得0，解得0x1，则选项中的x的范围组成的xx1集合是(0,1)的真子集，由选项知，选项ACD不满足，选项B满足，故使“1”成立x1的一个充分不必要条件可以是“0x”.故选B．24.选B．【解析】圆x2+y2−4x−4y+7=0化为(x−2)2+(y−2)2=1,圆心为C(2,2)，半径为1，如图，直线x−y+2=0上的点向圆x2+y2−4x−4y+7=0引切线，要使切线长的最小，则直线上的点与圆心的距离最小，2−2+2由点到直线的距离公式可得，PC==2．min2∴切线长的最小值为(2)2−1=1．故选B．5．选B．【解析】由椭圆的定义知a=3,b=2,AF+AF=2a=6,BF+BF=2a=61212所以ABF的周长为AF+AB+BF=AF+AF+BF+BF=12，22212122b28所以当AB最小时，AF+BF最大．又当AB⊥x时，AB最小，此时AB==，22a3828所以AF+BF的最大值为12−=．故选：B．22336．选A．【解析】因为函数f(x)=(m2−m−1)x4m9−m5−1为幂函数，所以m2−m−1=1,f(x)−f(x)∴m=2或m=−1，对任意x,x(0,+)，且xx满足120，1212x−x12则函数在(0,+)为增函数，则4m9−m5−10，验证m=2满足题意，所以f(x)=x429−25−1=x2015是定义在R上的奇函数，且是增函数，因为a,bR,a+b0，∴a−b，所以f(a)f(−b)=−f(b)，∴f(a)+f(b)0，故选A．1110.6127．选D．【解析】111122a,=a=0.50.6==,即，22222222211=sin45b=sin551，即b,1，0c=log2log3=，即c0,，223322故bac.故选:D8．选B．【解析】对于A，∵a=a+a,a=a=1，∴a=2,a=3,a=5,a=8,a=13，n+2nn+11234567∴S=33，∴A错误；7对于B，斐波那契数列数列中不大于34的数依次是1,1,2,3,5,8,13,21,34其中偶数有3个，所31以任取一个数字，取到的偶数的概率为=，所以B正确；93对于C，由a=a,a=a−a,a=a−a,,a=a−a,a+a+a++a=a，1234256420232024202213520232024∴C错误；对于D，由a=a+a，得n+2n+1na2=aa,a2=a(a−a)=aa−aa,a2=a(a−a)=aa−aa,，1122231231233423423a2=a(a−a)=aa−aa，∴a2+a2+a2++a2=aa，∴D错误，20232023202420222023202420222023135202320232024故选B．二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.9．BC．10．ABD．11．AC．9．选BC．【解析】解：配重X(单位：kg)符合正态分布N(27.5,4)，可得配重的平均数为27.5kg，即=27.5,=2，故C正确；又P(25.5X29.5)=0.6827,P(23.5X31.5)=0.9545，0.9545−0.6827则P(23.5X29.5)=+0.6827=0.8186，故B正确；21−0.9973又P(21.5X33.5)=0.9973,P(X33.5)==0.00135，1000个使用该器材的人2中，配重超过33.5kg的有1.35人，故D错误．故选：BC．10．选ABD．【解析】∵3(acosB+bcosA)=2csinC，∴根据正弦定理得3(sinAcosB+sinBcosA)=2sin2C，即3sin(A+B)=2sin2C，∴3sinC=2sin2C，根据题意，有C=，3又sinA=sinB，可得a=b，∴A=B=C=，∴ABC为等边三角形，故A正确；32∵DC=2,DA=6，在ADC中，AC2=62+22−22