1.定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合叫做圆.太阳系中行星的运行轨道就是一种圆锥曲线这种曲线是什么呢？我们来看看椭圆是如何形成的？在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于，动点M的轨迹又如何呢？建立直角坐标系xoy，使x轴经过点由椭圆的定义可知2a>2c，即a>c叫做椭圆的标准方程，它所表示的椭圆1.椭圆的标准方程为:焦点在x轴上焦点坐标为(±c,0)焦点在y轴上焦点坐标为(0,±c)其中a>b>0,且a2=b2+c21.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)2.椭圆的焦距是2,则m的值是()A.5或3B.8C.5D.63.如果椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6,那么点P到另一个焦点F2的距离是()练习4.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是.变2：方程，分别求方程满足下列条件的m的取值范围：①表示一个圆；②表示一个椭圆；③表示焦点在x轴上的椭圆。例1.已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点,求它的标准方程.写出符合下列条件的椭圆的标准方程:(1)a=4,b=1,焦点在x轴上.(2)a=4,c=,焦点在y轴上.(3)a+b=10,c=2.2.1椭圆及其标准方程已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上1.例题2可以认为是椭圆的一种形成方式.2.轨迹是指图形,轨迹方程是指变量x,y的关系式,即解析式3.求轨迹方程的步骤:①建立坐标系②设动点的坐标为(x,y)③建立x,y所满足的等量关系④化简关系式,即可得轨迹方程(如有限定条件,注意添加)设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是,求点M的轨迹方程.解:设点M的坐标为(x,y),因为点A的坐标是(-5,0),所以直线AM的斜率是同理,直线BM的斜率是由已知有化简,得点M的轨迹方程为已知x轴上一个定点A(1,0)，Q为椭圆上任一点，求AQ的中点M的轨迹方程。点A,B的坐标分别是(-1,0)(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,则点M的轨迹是什么?2.2.1椭圆及其标准方程1.椭圆的定义及其方程形式2.用待定系数法求椭圆的方程3.轨迹方程及轨迹的求法课后作业