中考复习函数及其图象练习题(试卷满分120分，考试时间90分钟)选择题(每小题3分，共24分)1．若ab＞0，bc<0，则直线y=－EQ\F(a,b)x－EQ\F(c,b)不通过（）。A．第一象限B第二象限C．第三象限D．第四象限2．若二次函数y=x2－2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于（）。A．－1B．1C．D．23．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=EQ\F(kb,x)的图象大致为（）。4.函数y=kx+b(b>0)和y=(k≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD5.函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是（）当m≠3时，有一个交点B、时，有两个交点C、当时，有一个交点D、不论m为何值，均无交点6.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）AB且C且D7.如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（）。（A）（B）（C）（D）二、填空题(每小题3分，满分21分)9．在平面直角坐标系内，从反比例函数（＞0）的图象上的一点分别作、轴的垂线段，与、轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是_________。10．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小。请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数__________________。11.如果一次函数当自变量x的取值范围是-k<x<3，函数y值的取值范围是-2<y<6，则此函数解析式为。12.已知关于X的方程=－3的根大于零，则a的取值范围是13.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是14.关于x的方程ax2－(a+2)x+2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为三、解答题16．(本题5分)已知一次函数的图象与直线平行，且过点（8，2），求此一次函数的解析式。17．(本题5分)用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示。（1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？（2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？18．(本题5分)已知二次函数y=(m2－2)x2－4mx+n的图象的对称轴是x=2，且最高点在直线y=x+1上，求这个二次函数的表达式．19．(本题5分)有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米；(1)在如图的坐标系中，求抛物线的表达式。(2)若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？(水位以每小时0．2米的速度上升)20．(本题5分)如图，直线AB过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为(1，1)。(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式；(2)在抛物线上是否存在一点D，使得S△OAD=S△OBC，若不存在，说明理由；若存在，请求出点D的坐标。21．如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），抛物线上另有一点在第一象限，满足∠为直角,且恰使△∽△。(1)求线段的长。(2)求该抛物线的函数关系式。(3)在轴上是否存在点，使△为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由22．(本题5分)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0．1x2+2．6x+43(0＜x＜30)。y值越大，表示接受能力越强。(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第10分时，学生的接受能力是什么？(3)第几分时，学生的接受能力最强？(4)结合本题针对自己的学习情况有何感受？23．(本题6分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)；(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？24.(本题6分)某大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元