代数·二次函数及其图像(二)练习题（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）练习二十二·代数·二次函数及其图像（二）班级________姓名_________学号____________选择题1．已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且抛物线经过点（3，0），则这条抛物线的解析式是（）.（A）（B）（C）y=x2-4x+5（D）y=-x2+4x-32．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图22-1，那么（）.a＜0，b＞0，c＞0（B）a＜0，b＜0，c＞0（B）a＜0，b＞0，c＜0（D）a＜0，b＜0，c＜03．二次函数y=mx2+2mx-（3-m）的图像如图22-2，那么m的取值范围是（）（A）m＞0（B）m＞3（C）m＜0（D）0＜m＜34．函数y=ax2与y=ax+a（a＜0＝在同一直角坐标系中的图像大致是图22-3中的（）.5.函数y=ax2+b与y=ax+b(a≠0，a，b为常数)在同一直角坐标系中的图像大致是图22-4中的（）.解答题6．已知抛物线经过A（1，-4），B（7，8），C（-5，20）三点，求二次函数的解析式.7．已知抛物线顶点（3，3），且过点（1，1），求此抛物线的解析式.8．已知二次函数图像与x轴交点坐标是（-2，0），（1，0），且过点（2，8），求此二次函数的解析式.9．抛物线过A（2，8），B（0，-4），且在x轴上截得的线段长为3，求此抛物线的解析式.填空题10．抛物线y=x2+3x-10的顶点坐标是__________,与y轴交点坐标是__________,与x轴交点坐标是__________.11.二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3,则a=__________.12.将抛物线y=3(x+3)2-5向_________平移__________个单位,向_________平移________个单位,才能使顶点在原点.13.函数y=x2-4x+3的图像的顶点及它和x轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为______平方单位.14.已知抛物线y=ax2+bx+c,经过(-3,0),(1,0)及(0,4)三点,则解析式为_________.解答题作出函数y=x2+4x-5的图像，并说明当x取哪些值时，函数值（1）大于零；（2）小于零；（3）等于零；（4）y随x的增大而增大.已知二次函数y=ax2+bx+c，其图像顶点坐标是（-2，-4），且抛物线过原点，求此二次函数的解析式.二次函数y=ax2+bx+c的最大值等于-3a，且它的图像经过（-1，-2），（1，6）两点，求a，b，c.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过一次函数y=的图像与x轴、y轴的交点，并且经过点（1，1），求这个二次函数的解析式，并用配方法将解析式化为y=a（x-h）2+k的形式.二次函数系数a、b、c与图像的关系知识要点二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0．（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号．（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0．（4）b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac＞0；1个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac＜0．（5）当x=1时，可确定a+b+c的符号，当x=-1时，可确定a-b+c的符号．（6）由对称轴公式x=，可确定2a+b的符号．一．选择题（共9小题）1．（2021•威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．42．（2021•仙游县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③3．（2021•南阳二模）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④＜0中，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2021•襄城区模拟）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图，有以下结论：①b2﹣4c＜0；②c﹣b+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．45．（