2024届全国高考（统考版）理科数学复习历年好题专项（函数的图像）练习命题范围：简单函数图像及其应用．[基础强化]一、选择题ππx1．[2022ꞏ全国甲卷(理)，5]函数y＝(3－3－x)cosx在区间－2，2的图像大致为()2．为了得到函数y＝logx－1的图像，可将函数y＝logx图像上所有点的()221A．纵坐标缩短为原来的2，横坐标不变，再向右平移1个单位1B．纵坐标缩短为原来的2，横坐标不变，再向左平移1个单位C．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位D．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位3．[2023ꞏ安徽省滁州市高三质检]函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可能是()x2sinx|A．f(x)＝exx2cosx||B．f(x)＝exx2|sinx|C．f(x)＝exx2|cosx|D．f(x)＝ex3x－3－x4．[2023ꞏ河南省郑州市高三质量预测]函数f(x)＝的部分图像大致是()x2＋|x|－25．[2023ꞏ江西省九江市二模]已知函数y＝f(x)的部分图像如图所示，则y＝f(x)的解析式可能是()sinxsinxA．f(x)＝B．f(x)＝ex＋e－xex－e－xcosxcosxC．f(x)＝D．f(x)＝ex－e－xe－x－exx＋26．对于函数f(x)＝的图像及性质的下列表述，正确的是()x＋1A．图像上点的纵坐标不可能为1B．图像关于点(1，1)成中心对称C．图像与x轴无交点D．图像与垂直于x轴的直线可能有两个交点7．已知图①中的图像对应的函数为y＝f(x)，则图②中的图像对应的函数为()A．y＝f(|x|)B．y＝f(－|x|)C．y＝|f(x)|D．y＝－f(|x|)ππ8．[2023ꞏ全国甲卷(理)]函数y＝f(x)的图象由函数y＝cos(2x＋6)的图象向左平移6个11单位长度得到，则y＝f(x)的图象与直线y＝2x－2的交点个数为()A．1B．2C．3D．419．函数y＝的图像与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图像的所有交点的横坐标之和1－x等于()A．2B．4C．6D．8二、填空题10．若函数y＝f(x)的图像经过点(2，3)，则函数y＝f(－x)＋1的图像必定经过的点的坐标为________．11．函数f(x)是定义在[－4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图像如图所示，那么不等式f（x）cosx<0的解集为________.|x2－1|12．已知函数y＝的图像与函数y＝kx－2的图像恰有两个交点，则实数k的取x－1值范围是________．[能力提升]13．如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，当点P沿A－B－C－M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y＝f(x)的图像的形状大致是()14．[2023ꞏ安徽省江南十校一模]函数f(x)＝|x＋1|＋ax的图像不可能是()13215．[2023ꞏ江西省南昌市高三二模]已知函数f(x)＝3x＋ax＋bx＋c(a<0，b<0)，则函数f(x)的图像可能是()16．[2023ꞏ郑州市质检]已知函数f(x)＝ex－2，g(x)＝x2＋ax(a∈R)，h(x)＝kx－2k＋1(k∈R)，给出下列四个命题，其中真命题有________．(写出所有真命题的序号)①存在实数k，使得方程|f(x)|＝h(x)恰有一个根；②存在实数k，使得方程|f(x)|＝h(x)恰有三个根；③任意实数a，存在不相等的实数x，x，使得f(x)－f(x)＝g(x)－g(x)；121212④任意实数a，存在不相等的实数x，x，使得f(x)－f(x)＝g(x)－g(x).121221参考答案ππxxxx1．A设函数f(x)＝(3－3－)cosx，则对任意x∈[－2，2]，都有f(－x)＝(3－－3)cos(－x)＝－(3x－3－x)cosx＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数，因此排除B，D选项．又f(1)＝(381－3－)cos＝13cos1＞0，所以排除C选项．故选A.12．A把函数y＝logx的图像上所有点的纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，得到2211函数y＝logx的图像，再向右平移1个单位，得到函数y＝log(x－1)的图像，即函数y22221＝log(x－1)＝logx－1的图像．222π3．A对于B选项，f(2)＝0，与题图不符；3πx2|sinx|对于C选项，当π